فیزیک

کار و انرژی

تجربی 98

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

21 نیروی $\vec{F} = (30 N) \vec{i} + (40 N) \vec{j}$ به جسمی به جرم $5 k g$ وارد می‌شود و آن را روی سطح افقی به اندازۀ $\vec{Δ x} = (6 m) \vec{i}$ جابه‌جا می‌کند. کار نیروی $\vec{F}$ در این جابه‌جایی چند ژول است؟

$180$
$240$
$300$
$420$

پاسخ: گزینۀ 1

جابه‌جایی در راستای افقی است بنابراین این جابه‌جایی تحت تأثیر مؤلفۀ افقی نیرو انجام شده است:

W = (F \cos θ) d = 30 \times 1 \times 6 = 180 J

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

22 اتومبیلی به جرم $800$ کیلوگرم که با تندی $10 \frac{m}{s}$ در جاده افقی در حرکت است، ترمز می‌کند و پس از طی مسافتی متوقف می‌گردد. کار برایند نیروهای وارد بر اتومبیل در مدت زمان ترمز کردن چند ژول است؟

$- 8 \times 10^{3}$
$- 4 \times 10^{4}$
$8 \times 10^{3}$
$4 \times 10^{4}$

پاسخ: گزینۀ 2

m = 800 k g, v_{1} = 10 \frac{m}{s}, v_{2} = 0

W_{t} = K_{2} - K_{1} = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow W_{t} = \frac{1}{2} \times 800 \times (0 - 10^{2}) = - 4 \times 10^{4}

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

23 جسمی به جرم $8 k g$ با تندی ثابت $10 \frac{m}{s}$ روی خط راست حرکت می‌کند. چه نیرویی بر حسب نیوتون و در کدام جهت باید در راستای حرکت به آن وارد شود تا پس از طی مسافت $8$ متر انرژی جنبشی آن به $1200$ ژول برسد؟

$100$
و در جهت حرکت
$50$
و در جهت حرکت
$50$
و در خلاف جهت حرکت
$100$
و در خلاف جهت حرکت

پاسخ: گزینۀ 1

انرژی جنبشی قبل از وارد کردن نیرو برابر است با:

m = 8 k g, v_{1} = 10 \frac{m}{s}

K_{1} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = \frac{1}{2} \times 8 \times 10^{2} = 400 J

پس نیرو باید در جهت حرکت جسم وارد شود تا انرژی جنبشی آن از

400

به

1200

ژول برسد.

W_{F} = K_{2} - K_{1} \Rightarrow (F \cos θ) d = K_{2} - K_{1}

\overset{\cos θ = 1}{\to} F \times 8 = 1200 - 400 = 800

\Rightarrow F = 100 N

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

24 کدام گزینه نادرست است؟

کار برایند نیروهای وارد بر جسم در یک جابه‌جایی با تغییر انرژی جنبشی جسم در این جابه‌جایی برابر است.
اگر کار برایند نیروهای وارد بر جسم مثبت باشد، انرژی جنبشی جسم کاهش می‌یابد.
اگر کار برایند نیروهای وارد بر جسم صفر باشد، جسم با تندی ثابت در حرکت است.
اگر کار برایند نیروهای وارد بر جسم منفی باشد، حرکت جسم کند‌شونده است.

پاسخ: گزینۀ 2

اگر کار برایند نیروهای وارد بر جسم مثبت باشد، انرژی جنبشی و تندی جسم افزایش می‌یابد.

W_{t} = K_{2} - K_{1} \overset{W_{t} > 0}{\to} K_{2} > K_{1} \Rightarrow v_{2} > v_{1}

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

25 قایق $A$ به جرم $m$ و قایق $B$ به جرم $2 m$ ، روی دریاچۀ افقی و بدون اصطحکاکی قرار دارند و نیروی ثابت و یکسان $\vec{F}$ به هر دو وارد می‌شود. هر دو قایق از حال سکون شروع به حرکت می‌کنند و از خط پایان به فاصلۀ $d$ می‌گذرند. پس از عبور از خط پایان نسبت $\frac{K_{A}}{K_{B}}$ و $\frac{v_{A}}{v_{B}}$ از راست به چپ کدام است؟

$\frac{1}{2}$
،
$\sqrt{2}$
$1$
،
$2$
$1$
،
$\sqrt{2}$
$1$
،
$\frac{\sqrt{2}}{2}$

پاسخ: گزینۀ 3

نیرو و جابه‌جایی یکسان است در نتیجه کار انجام شده روی هر دو قایق برابر است. چون دو قایق از حال سکون شروع به حرکت کردند پس انرژی جنبشی اولیۀ آنها صفر است:

\vec{F_{A}} = \vec{F_{B}}, d_{A} = d_{B} \Rightarrow W_{A} = W_{B}

K_{1 A} = K_{1 B} = 0 \overset{W_{A} = W_{B}}{\to} K_{2 A} = K_{2 B}

\Rightarrow \frac{K_{A}}{K_{B}} = 1

K_{A} = K_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} \times m \times v_{A}^{2} = \frac{1}{2} \times 2 m \times v_{B}^{2}

\Rightarrow \frac{v_{A}}{v_{B}} = \sqrt{2}

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

26 جرم یک خودرو به همراه راننده‌اش $840 k g$ است. وقتی این خودرو در یک مسیر پر پیچ و خم از موقعیت $A$ به موقعیت $B$ می‌رود، کار کل انجام شده روی خودرو $73500 J$ است. اگر تندی خودرو در موقعیت $A$ برابر $54 \frac{k m}{h}$ باشد، تندی آن در موقعیت $B$ چند متر بر ثانیه است؟

$20$
$72$
$10$
$36$

پاسخ: گزینۀ 1

v_{A} = 54 \frac{k m}{h} = 54 \frac{k m}{h} \times \frac{1000 m}{1 k m} \times \frac{1 h}{3600 s} = 15 \frac{m}{s}

W_{t} = K_{B} - K_{A} = \frac{1}{2} m (v_{B}^{2} - v_{A}^{2})

73500 = \frac{1}{2} \times 840 (v_{B}^{2} - 15^{2}) \Rightarrow 175 = v_{B}^{2} - 225

\Rightarrow v_{B}^{2} = 400 \Rightarrow v_{B} = 20 \frac{m}{s}

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

27 برای آنکه تندی خودرویی از $v$ به $2 v$ برسد باید کار کل $W_{1 t}$ روی آن انجام شود. همچنین برای آنکه تندی خودرو از $2 v$ به $3 v$ برسد باید کار کل $W_{2 t}$ روی آن انجام شود. نسبت $\frac{W_{2 t}}{W_{1 t}}$ کدام است؟

$\frac{9}{4}$
$3$
$1$
$\frac{5}{3}$

پاسخ: گزینۀ 4

W_{1 t} = \frac{1}{2} m (4 v^{2} - v^{2}) = \frac{1}{2} m (3 v^{2})

W_{2 t} = \frac{1}{2} m (9 v^{2} - 4 v^{2}) = \frac{1}{2} m (5 v^{2})

\Rightarrow \frac{W_{2 t}}{W_{1 t}} = \frac{5}{3}

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

28 گلوله‌ای به جرم $20 g$ و با تندی $100 \frac{m}{s}$ به تنۀ درختی برخورد می‌کند و پس از طی مسافت $20 c m$ درون تنۀ درخت، متوقف می‌شود. اندازۀ نیروی میانگین وارد بر گلوله از طرف تنۀ درخت چند نیوتون است؟

$250$
$400$
$500$
$800$

پاسخ: گزینۀ 3

نیرویی که تنۀ درخت بر گلوله وارد می‌کند در خلاف جهت جابه‌جایی است که باعث توقف گلوله می‌شود. چون گلوله متوقف شده، تندی نهایی آن صفر است.

m = 20 g = 2 \times 10^{- 2} k g, v_{1} = 100 \frac{m}{s}, v_{2} = 0, d = 20 c m = 0 / 2 m

W_{t} = K_{2} - K_{1} \Rightarrow (F \cos θ) d = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow F \times (- 1) \times 0 / 2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{- 2} \times (0 - 100^{2})

\Rightarrow F = 500 N

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

29 گلوله‌ای به جرم $m$ درون سطح نیم‌کره‌ای از نقطۀ $A$ رها می‌شود و پس از چند حرکت رفت و برگشت، در پایین سطح می‌ایستد. نسبت کار نیروی گرانشی زمین به کار نیروی اصطحکاک کدام است؟

$1$
$- 1$
$2$
$- 2$

پاسخ: گزینۀ 2

دو نیرو بر روی جسم کار انجام می‌دهند. یکی نیروی اصطحکاک و دیگری نیروی گرانشی زمین یا همان نیروی وزن؛ از طرفی تندی اولیه و نهایی جسم صفر است. در نتیجه:

W_{t} = W_{m g} + W_{f_{k}} = K_{2} - K_{1} \overset{v_{1} = v_{2} = 0}{\to} = 0

\Rightarrow W_{m g} = - W_{f_{k}} \Rightarrow \frac{W_{m g}}{W_{f_{k}}} = - 1

تألیفی

کار و انرژی جنبشی

30 چتربازی به جرم کل $80 k g$ ، از بالونی که در ارتفاع $800 m$ از سطح زمین است، با تندی $5 \frac{m}{s}$ به بیرون بالون می‌پرد. اگر او با تندی $10 \frac{m}{s}$ به زمین برسد، کار نیروی مقاومت هوا روی چترباز در طول مسیر چند کیلو ژول است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ )

$+ 643$
$- 643$
$+ 637$
$- 637$

پاسخ: گزینۀ 4

W_{t} = K_{2} - K_{1} = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow W_{وزن} + W_{مقاومت هوا} = \frac{1}{2} m (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

\Rightarrow m g h + W_{مقاومت هوا} = \frac{1}{2} \times 80 \times (10^{2} - 5^{2})

\Rightarrow (80 \times 10 \times 800) + W_{مقاومت هوا} = 3000

\Rightarrow W_{مقاومت هوا} = - 637000 J = - 637 k J

قبلی
صفحه 3 از 9

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی