ریاضی 94 خارج کشور

مطابق شکل زیر، گلوله‌ای به جرم $200 g$ از ارتفاع $h$ بالای یک فنر قائم که ثابت آن $440 \frac{N}{m}$ است، رها می‌شود و پس از برخورد به فنر و فشرده کردن آن، تا نقطۀ $A$ پایین می‌آید. اگر گلوله‌ای از ارتفاع $2 h$ از بالای فنر رها شود، تندی آن در همان نقطۀ $A$ چند متر بر ثانیه خواهد بود؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ و از اتلاف انرژی صرف نظر شود.)

$2 \sqrt{2}$
$2 \sqrt{5}$
$2$
$20$

پاسخ: گزینۀ 2

با نوشتن اصل پایستگی انرژی مکانیکی ابتدا

h

را محاسبه می‌کنیم. مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی را نقطۀ

A

در نظر می‌گیریم. در نقطۀ آغاز حرکت انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل کشسانی فنر و در انتهای مسیر انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی آن صفر است:

Δ x = 10 c m = 0 / 1 m, m = 200 g = 0 / 2 k g

K_{1} + U_{1} + U_{e_{1}} = K_{2} + U_{2} + U_{e_{2}}

m g (h + Δ x) = \frac{1}{2} k {(Δ x)}^{2}

0 / 2 \times 10 \times (h + 0 / 1) = \frac{1}{2} \times 440 \times {(0 / 1)}^{2}

\Rightarrow h = 1 m

در حالت دوم چون جسم از ارتفاع

2 h

رها می‌شود پس از نقطۀ

A

عبور می‌کند. یک بار دیگر اصل پایستگی انرژی مکانیکی را برای نقطۀ آغاز حرکت و نقطۀ

A

می‌نویسیم با این تفاوت که جسم در نقطۀ

A

متوقف نمی‌شود و در حال حرکت است:

K_{1} + U_{1} + U_{e_{1}} = K_{2} + U_{2} + U_{e_{2}}

m g (2 h + Δ x) = \frac{1}{2} k {(Δ x)}^{2} + \frac{1}{2} m v^{2}

0 / 2 \times 10 \times (2 + 0 / 1) = (\frac{1}{2} \times 440 \times {(0 / 1)}^{2}) + (\frac{1}{2} \times 0 / 2 \times v^{2})

4 / 2 = 2 / 2 + \frac{v^{2}}{10} \Rightarrow v = 2 \sqrt{5} \frac{m}{s}

هیچ نظری ثبت نشده

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته ریاضی

مشاهده

تست‌های تألیفی درس فیزیک رشته ریاضی و تجربی

مشاهده

تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته تجربی

مشاهده

آدرس : کرج - فردیس - خیابان 46 - شماره 12

کدپستی : 3175947665

تلفن : 02636590239 - 09939279487

ایمیل مدیر سایت : manager[at]60barg[dot]ir

تبلیغات به صورت بنر در بالا,پایین و سمت چپ تمامی صفحات می‌باشند.

بنر‌ها واکنش‌گرا(responsive)هستند و متناسب با ابعاد صفحه تغییر سایز خواهند داشت تا به شکلی مناسب و متناسب با اندازه صفحه نمایش دیده شوند.

اندازه و فرمت بنر‌های دریافتی از شما:

۶۵*۴۷۰ پیکسل برای بالا و پایین صفحات

۲۴۰*۱۲۰ پیکسل برای سمت چپ صفحات

فرمت jpg , png و gif و حداکثر ۵۰ کیلوبایت

اطلاعات تماس:

۰۹۱۲۴۶۸۸۷۹۸

ads[at]60barg[dot]ir

سایت 60برگ در سال 95 با هدف مطالعه و شناخت آثار و اندیشه‌های بزرگان و ترویج فرهنگ ایرانی اسلامی شروع به کار کرد. ما در این مسیر با ایجاد امکاناتی از قبیل لغت‌نامۀ هوشمند در کنار شعر، سعی کردیم مطالعه و فهم این آثار را آسان‌تر کنیم.

پروژه 60برگ به شعر و لغت‌نامه محدود نشد و در سال 1400 با توجه به نیاز موجود در کشور وارد حوزۀ آموزش شد. در این حوزه تلاش بر این است که منبعی جامع و ارزان برای دانش‌آموزان فراهم شود.

60برگ روز به روز کامل‌تر و نواقص آن برطرف خواهد شد. با اطمینان می‌توان گفت حرکت در این مسیر سختی‌هایی خواهد داشت که با توکل بر خدا و یاری شما عزیزان می‌توانیم بر آنها فائق آییم.

تست

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

فیزیک

کار و انرژی

پایستگی انرژی مکانیکی

حمایت مالی