فشار در شاره‌ها

فشار وارد بر سطح برابر است با اندازۀ نیروی عمودی که بر واحد سطح وارد می‌شود:
P=FA
فشار یک کمیت نرده‌ای است و یکای آن نیوتون بر متر مربع (Nm2) یا پاسکال (Pa) است.
PaNm2=kgms2m21=kgmm2s2=kgms2
اگر جسمی به جرم m و سطح مقطع A بر روی یک سطح افقی قرار گیرد فشار ناشی از آن برابر است با:
P=FA=mgA
اگر چگالی جسم ρ و ارتفاع آن h و سطح مقطع جسم یکنواخت باشد (با فاصله از زمین تغییر نکند)، فشار ناشی از آن از رابطۀ زیر نیز به دست می‌آید:
P=mgA  m=ρV  =ρVgA  V=Ah  =ρAhgA=ρgh
P=ρgh
نمودار فشار شاره
ریاضی 86

1 مکعبی چوبی به ضلع 20 cm روی کف اتاق قرار دارد. هنگامی که شخصی به وزن 800 N روی مکعب می‌ایستد، فشاری که از طرف شخص بر کف اتاق وارد می‌شود چند کیلو پاسکال است؟

  1.  
    20
       
  2.  
    40
       
  3.  
    2000
       
  4.  
    4000
       

پاسخ: گزینۀ 1
F=W=800 N , A=20×20=400 cm2=0/04 m2
P=FA=8004×10-2=20000 Pa=20 kPa
ریاضی 88

2 یک قطعه فلز به شکل مکعب مستطیل به ابعاد 5 و 10 و 20 سانتی‌متر و چگالی  2700 kgm3 از کوچک‌ترین وجه روی سطح افقی قرار دارد. فشار وارد بر سطح چند پاسکال است؟ (g=10 ms2)

  1.  
    54000
       
  2.  
    2700
       
  3.  
    5400
       
  4.  
    27000
       

پاسخ: گزینۀ 3
چون ارتفاع و چگالی را داریم از رابطۀ P=ρgh استفاده می‌کنیم. از آنجایی که مکعب از کوچک‌ترین وجه روی سطح افقی قرار دارد ارتفاع برابر 20 سانتی‌متر است:
ρ=2700 kgm3 , h=20 cm=0/2 m
P=ρgh=2700×10×0/2=5400 Pa
اگر مکعب مستطیلی به ابعاد a، b و c به طوری که a>b>c را بر روی سطحی افقی قرار دهیم، بیشترین و کمترین فشار بر سطح را زمانی خواهیم داشت که:
1) اگر مکعب مستطیل را از بزرگ‌ترین وجه a×b (کوچکترین ارتفاع) روی سطح قرار دهیم کمترین فشار بر سطح را خواهیم داشت:
کمترین فشار بر سطح از طرف جسم مستطیلی شکل
Pmin=mgAmax=ρghmin
2) اگر مکعب مستطیل را از کوچکترین وجه b×c (بزرگ‌ترین ارتفاع) روی سطح قرار دهیم بیشترین فشار بر سطح را خواهیم داشت:
بیشترین فشار بر سطح از طرف جسم مستطیلی شکل
Pmax=mgAmin=ρghmax

محاسبۀ فشار در شاره‌ها:

وقتی شاره‌ای (مایع یا گاز) ساکن است، به هر سطحی که با آن در تماس باشد، مانند جدارهٔ یک ظرف یا سطح جسمی که در شاره غوطه‌ور است، نیرویی عمودی وارد می‌کند. با وجود اینکه شاره به عنوان یک کل ساکن است، مولکول‌های آن در حال حرکت‌اند؛ نیرویی که توسط شاره وارد می‌شود ناشی از برخورد مولکول‌ها با اطراف آن است.
نیرویی عمودی وارده به سطح و جسم از طرف شاره
با افزایش عمق از سطح شاره، فشار ناشی از شاره نیز افزایش می‌یابد. با توجه به شکل زیر برای به دست آورد یک رابطۀ کلی برای محاسبۀ فشار در هر نقطۀ دلخواه درون یک شارۀ ساکن فرض می‌کنیم شتاب گرانش g و چگالی شاره یکنواخت و برابر ρ باشد. بخشی از شاره به ارتفاع h که بین دو سطح فرضی A قرار دارد را در نظر می‌گیریم. چون شاره در حال تعادل است، نیروها متوازن‌اند و برایند آنها صفر است. بنابر قانون دوم نیوتون برای نیروهای در راستای قائم داریم:
F2=F1+mg  P2A=P1A+mg
 m=ρV=ρAh  P2=P1+ρgh
محاسبه نیرویی عمودی وارده به سطح و جسم از طرف شاره
حال اگر نقطۀ 1 را در سطح شاره در نظر بگیریم فشار در این نقطه برابر فشار هوا خواهد بود (P1=P0). بنابراین فشار در عمق h از سطح شاره برابر است با:
P=P0+ρgh
نمودار فشار شاره با وجود فشار هوا
اگر فقط فشار ناشی از مایع را بخواهیم حساب کنیم باید فشار هوا را از رابطۀ بالا کم کنیم.
P-P0=ρgh
نقطۀ A به ارتفاع hA و نقطۀ B به ارتفاع hB از سطح یک مایع را در نظر بگیرید. اختلاف فشار بین این دو نقطه برابر است با:
ΔP=PB-PA=ρghB-ρghA=ρg(hB-hA)=ρgΔh
ΔP=ρgΔh
اگر چند مایع مخلوط نشدنی را در ظرفی بریزیم فشار در کف ظرف مجموع فشارهای بالای نقطۀ مورد نظر است:
فشار ناشی از چند مایع مخلوط نشدنی در کف ظرف
P=P0+ρ1gh1+ρ2gh2
ریاضی 95 خارج کشور

3 سطح مقطع یک ظرف استوانه‌ای 20 cm2 است و در آن تا ارتفاع 10 سانتی‌متر آب ریخته شده است. روی آب چند کیلوگرم روغن با چگالی 0/6 gcm3 بریزیم تا فشار حاصل از این دو مایع در کف استوانه برابر 2000 پاسکال شود؟ (‎g=10 ms2، ρآب=1 gcm3)

  1.  
    100
       
  2.  
    120
       
  3.  
    200
       
  4.  
    240
       

پاسخ: گزینۀ 3
P=2000 Pa , ρآب=1 gcm3=103 kgm3
hآب=10 cm=0/1 m , A=20 cm2=2×10-3 m2
Pآب=ρghآب=103×10×10-1=103 Pa
P=Pآب+Pروغن2000=1000+Pروغن
Pروغن=103 Pa
Pروغن=mروغنgA103=mروغن×102×10-3
mروغن=0/2 kg=200 g
فشار در سطح دریای آزاد، حدود 1/013×105 پاسکال (Pa) است و به آن یک اتمسفر (atm) نیز می‌گویند. در هواشناسی معمولاً از یکای بار (bar) استفاده می‌شود. یک بار تقریباً برابر یک اتمسفر است. رابطه‌های بالا برای همۀ شاره‌های ساکن و در حال تعادل کاربرد دارد. یعنی هم برای مایع‌ها و هم برای گازها می‌توان از آن استفاده کرد. اما در مورد گازها به دو نکته باید توجه کرد:
1) با توجه به اینکه چگالی گازها خیلی کم است، در محفظه‌های کوچک گاز، اختلاف فشار در نقاط مختلف داخل محفظه ناچیز است. بنابراین فشار گاز در تمام نقاط یک محفظه کوچک را می‌توان یکسان فرض کرد.
2) برای محاسبهٔ اختلاف فشار بین دو نقطه از هوا که اختلاف ارتفاع قابل توجهی دارند، دیگر نمی‌توان از رابطهٔ P=P0+ρgh استفاده کرد زیرا نیروی جاذبهٔ زمین سبب می‌شود که لایه‌های زیرین هوا نسبت به لایه‌های بالایی هوا متراکم‌تر شوند. در نتیجه هرچه به سطح زمین نزدیک‌تر می‌شویم، چگالی و فشار هوا بیشتر می‌شود.
نمودار فشار هوا بر حسب ارتفاع از سطح دریای آزاد
ریاضی 89

4 در عمق 8 متری مایعی، فشار کل 1/76 اتمسفر است. چگالی این مایع چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟ (فشار هوا در محل‌ 1 atm105 Pa و g=10 ms2 )

  1.  
    0/95
       
  2.  
    7/2
       
  3.  
    9/5
       
  4.  
    0/72
       

پاسخ: گزینۀ 1
P=1/76 atm=1/76×105 Pa , P0=1 atm=105 Pa , h=8 m
P=P0+ρgh1/76×105=105+ρ×10×80/76×105=80ρ
ρ=0/76×10580=950 kgm3=0/95 gcm3

نقاط هم‌تراز:

فشار در نقاط هم‌تراز یک مایع ساکن مانند نقاط A، B، C و D در شکل زیر یکسان است و به شکل ظرف بستگی ندارد.
فشار در نقاط هم تراز از یک مایع
تألیفی

5 درون ظرفی مطابق شکل از آب پر شده است. فشار ناشی از آب در نقطه A چند پاسکال است؟ (g=10 ms2، ρآب=1 gcm3)

  1.  
    1500
       
  2.  
    1000
       
  3.  
    800
       
  4.  
    500
       

پاسخ: گزینۀ 1
چون فشار ناشی از آب خواسته شده، بنابراین فشار هوا را حساب نمی‌کنیم. h برابر فاصلۀ نقطۀ A از سطح آزاد مایع در ظرف و برابر ارتفاع نقطه هم‌تراز خود در شاخۀ سمت چپ ظرف یعنی 15 cm است در نتیجه خواهیم داشت:
ρ=1 gcm3=103 kgm3 ,  h=15 cm=15×10-2 m
P=ρgh=103×10×15×10-2=1500 Pa

نمودار فشار مایع بر حسب عمق:

در نمودار P_h شیب نمودار برابر ρg است بنابراین هرچه شیب نمودار بیشتر باشد چگالی آن بیشتر است.
نمودار فشار مایع بر حسب عمق و مقایسۀ چگالی
ریاضی 96 خارج کشور

6 در ظرفی مطابق شکل زیر، دو مایع مخلوط نشدنی وجود دارد. اگر نمودار تغییرات فشار بر حسب عمق دو مایع مطابق شکل زیر باشد و tanθ2=17tanθ1 باشد، ρ1 و ρ2 در SI کدام است؟

  1.  
    600
    ،
    10200
       
  2.  
    750
    ،
    12750
       
  3.  
    800
    ،
    13500
       
  4.  
    800
    ،
    13600
       

پاسخ: گزینۀ 4
tanθ2=17tanθ1  tanθ=ρg  ρ2g=17ρ1gρ2=17ρ1
ΔP=ρgΔh(102/4-100)×103=ρ1×10×(30×10-2)
ρ1=800 kgm3  ρ2=17ρ1  ρ2=17×800=13600 kgm3

فشار بر حسب سانتی‌متر جیوه:

برای محاسبۀ فشار شاره‌ای بر حسب سانتی‌متر جیوه باید حساب کنیم چند سانتی‌متر جیوه فشاری برابر آن شاره ایجاد می‌کند:
Pشاره=Pجیوهρشارهghشاره=ρجیوهghجیوه
ρشارهhشاره=ρجیوهhجیوه
دقت کنید که در معادلۀ بالا یکاهای دو طرف معادله باید یکی باشند.
ریاضی 88

7 چه ارتفاعی از آب بر حسب متر، فشاری برابر با 150 میلی‌متر جیوه دارد؟ (ρآب=1000 kgm3، ρجیوه=13600 kgm3)

  1.  
    0/15
       
  2.  
    1/50
       
  3.  
    2/04
       
  4.  
    8/02
       

پاسخ: گزینۀ 3
hجیوه=150 mm=0/15 m
Pآب=Pجیوهρآبhآب=ρجیوهhجیوه
1000×hآب=13600×0/15hآب=2/04 m

لولۀ U شکل:

اگر دو یا چند مایع مخلوط نشدنی را درون لولۀ U شکل بریزیم بعد از به تعادل رسیدن، نقاط هم‌تراز داخل یک نوع مایع هم فشار هستند. (اگر نقاط هم‌تراز در دو نوع مایع مختلف باشند هم فشار نیستند).
دو یا چند مایع مخلوط نشدنی درون لولۀ U شکل
تحلیل در شکل بالا فشار در نقاط C و D یکسان نیست زیرا این دو نقطه در دو مایع متفاوت قرار دارند. در این موارد نقطه‌ای که درون مایع با چگالی کمتر قرار دارد فشار بیشتری دارد یعنی:
PC>PD
سطح مایع در شاخۀ سمت راست پایین‌تر است در نتیجه چگالی مایع سمت راست بیشتر است (ρ1>ρ2):
ρ1>ρ2ρ1gh3>ρ2gh3 1
از طرفی برای نقاط A و B داریم:
PA=PBPC+ρ2gh3=PD+ρ1gh3 2
با توجه به رابطۀ 1، تساوی در رابطۀ 2 در صورتی برقرار خواهد بود که PC>PD باشد.
تجربی 89 خارج کشور

8 در شکل مقابل دو سطح جیوه در یک تراز قرار دارد و سیستم به حالت تعادل است. تقریباً چند سانتی‌متر به ارتفاع ستون آب اضافه کنیم، تا سطح آزاد آب و روغن در یک تراز قرار گیرند؟ (‎ρآب=1 gcm3، ρجیوه=13/6 gcm3)

  1.  
    4/5
       
  2.  
    4/9
       
  3.  
    5/4
       
  4.  
    9/4
       

پاسخ: گزینۀ 3
در ابتدا قبل از اضافه کردن آب و با توجه به شکل صورت مسأله چگالی روغن را حساب می‌کنیم:
ρآبhآب=ρروغنhروغن1×20=ρروغن×25
ρروغن=0/8 gcm3

فشار در دو نقطۀ هم‌تراز A و B برابر است:
PA=PBρ1h1=ρ2h2+ρ3h3
1×h1=13/6×(h1-25)+0/8×25
h1=13/6 h1-340+2012/6 h1=320
h125/4 cm

مقدار آبی که باید اضافه کنیم:
h1-20=25/4-20=5/4 cm

نیروی مایع بر کف ظرف:

گفتیم فشار مایع به شکل ظرف بستگی ندارد و نقاط هم‌عمق فشار یکسانی دارند (P=P0+ρgh). برای مثال فشار در هر سه ظرف زیر یکسان است اما نیروی وارد بر کف آنها متفاوت است زیرا نیروی وارده، به مساحت کف ظرف بستگی دارد (F=PA):
نیروی وارده از طرف مایع بر کف ظرف
اگر بخواهیم نیروی وارد بر کف ظرف (F) از طرف مایع را با نیروی وزن مایع (W=mg) مقایسه کنیم، استوانه‌ای به سطح مقطع ظرف را در نظر می‌گیریم. m وزن مایع و V حجم ظرف است و m وزن مایع در استوانۀ فرضی و V حجم استوانۀ فرضی است. با توجه به رابطۀ زیر سه حالت خواهیم داشت:
F=PA=ρghA  V=Ah  =ρgV  ρV=m  =mg=W
1) اگر سطح مقطع جسم یکنواخت باشد (با فاصله از زمین تغییر نکند)، نیروی وارد بر کف ظرف برابر وزن مایع است:
مقایسۀ نیروی وارده از طرف مایع بر کف ظرف و وزن مایع
V=Vm=m
F=W
2) اگر حجم استوانۀ فرضی بزرگتر از حجم ظرف باشد، نیروی وارد بر کف ظرف بزرگتر از وزن مایع است:
مقایسۀ نیروی وارده از طرف مایع بر کف ظرف و وزن مایع
V<Vm<m
F>W
3) اگر حجم استوانۀ فرضی کوچکتر از حجم ظرف باشد، نیروی وارد بر کف ظرف کوچکتر از وزن مایع است:
مقایسۀ نیروی وارده از طرف مایع بر کف ظرف و وزن مایع
V>Vm>m
F<W
دقت کنید که در این قسمت نیرویی که مایع بر کف ظرف وارد می‌کند را بررسی کردیم، اما اگر نیرویی که مایع و ظرف آن به سطحی که روی آن قرار دارند را بخواهیم حساب کنیم برابر مجموع وزن مایع و ظرف آن می‌باشد و به شکل ظرف بستگی ندارد.
ریاضی 92

9 در شکل روبه‌رو، حجم و عمق آب در دو ظرف پر از آب با هم برابر است. اگر نیرویی که ظرف‌ها به سطح افقی وارد می‌کنند به ترتیب F1 و F2 و فشار آب در کف ظرف‌ها P1 و P2 باشد، کدام رابطه درست است؟ (جرم ظرف‌ها با هم برابر است.)

  1.  
    F1=F2
    ،
    P1=14P2
       
  2.  
    F1=4F2
    ،
    P1=P2
       
  3.  
    F1=F2
    ،
    P1=P2
       
  4.  
    F1=14F2
    ،
    P1=4P2
       

پاسخ: گزینۀ 3
چون عمق آب در هر دو ظرف برابر است در نتیجه فشار وارد بر کف ظرف‌ها برابر است: P1=P2
از طرفی چون نیرویی که ظرف‌ها بر سطح افقی وارد می‌کنند برابر مجموع وزن مایع و ظرف است و جرم ظرف‌ها و مایع‌ها برابر است در نتیجه: F1=F2
حال به این نکته توجه کنید که اگر نیروی وارد بر کف ظرف‌ها از طرف آب (F) را می‌خواست به شکل زیر حساب می‌کردیم:
r1=2r2A1=4A2
F1F2=PA1PA2=41F1=4F2

اصل پاسکال:

یکی از مهم‌ترین ویژگی‌ها دربارهٔ فشار مایع‌ها این است که اگر بر بخشی از مایع که درون ظرفی محصور است فشار وارد کنیم این فشار، بدون ضعیف شدن به بخش‌های دیگر مایع و دیواره‌های ظرف منتقل می‌شود. این ویژگی مایع‌ها، اصل پاسکال نامیده می‌شود. از اصل پاسکال در ترمز اتومبیل و بالابر هیدرولیکی استفاده می‌شود. شکل زیر نمونۀ ساده‌ای از بالابر هیدرولیکی است که درون آن مایعی وجود دارد و دو پیستون به سطح مقطع a و A در دو طرف آن قرار گرفته است. اگر نیروی f را بر پیستون کوچکتر به سمت پایین وارد کنیم فشار زیر آن P1=fa خواهد شد، طبق اصل پاسکال همین فشار به بخش‌های دیگر مایع و دیواره‌های ظرف نیز وارد می‌شود، در نتیجه فشار زیر پیستون بزرگ برابر P2=FA خواهد شد و نیروی F به سمت بالا بر پیستون وارد می‌شود.
P1=P2fa=FA
اصل پاسکال و بالابر هیدرولیکی
ریاضی 93 خارج کشور

10 در شکل مقابل، ارتفاع مایع در هر دو طرف یکسان است و پیستون‌های 1 و 2 بدون اصطحکاک‌اند. اگر روی هر دو پیستون وزنه‌ای به جرم m قرار دهیم، بعد از برقراری تعادل:

  1.   ارتفاع مایع در دو لوله یکسان می‌ماند.    
  2.   ارتفاع مایع در لوله
    2
    بیشتر خواهد شد.    
  3.   ارتفاع مایع در لوله
    1
    بیشتر خواهد شد.    
  4.   بسته به چگالی مایع هر یک از گزینه‌های 2 و 3 ممکن است.    

پاسخ: گزینۀ 2
با قرار دادن وزنه‌ای به جرم m بر روی پیستون‌ها، فشار در زیر آنها به اندازۀ mgA افزایش خواهد یافت. با توجه به اینکه A1<A2 است، فشار وارد از طرف پیستون 1 بر سطح مایع بیشتر از پیستون 2 است.
P=mgA  A1<A2  P1>P2

بنابراین باید ارتفاع مایع در ستون 2 بالاتر رود تا فشار ناشی از مایع بالا رفته بتواند فشار در دو نقطۀ A و B را یکسان کند:
PA=PBmgA1+P0=mgA2+ρgh+P0

فشارسنج هوا (بارومتر):

وسیلۀ ساده‌ای است که برای اندازه‌گیری فشار جو به کار می‌رود. فشارسنج هوا شامل یک لولۀ شیشه‌ای بلند (به طول تقریبی 80 سانتی‌متر) با یک سر بسته است که از جیوه پر شده و سپس در یک ظرف محتوی جیوه به طور وارون قرار گرفته است. فضای خالی بالای ستون جیوه تنها محتوی بخار جیوه است که فشار آن ناچیز بوده و در عمل برابر صفر فرض می‌شود.
فشار در نقطۀ B برابر ρgh و در نقطۀ A برابر P0 است. چون نقاط A و B هم‌تراز هستند:
PA=PBP0=ρgh
بنابراین فشارسنج هوا، فشار جو را به طور مستقیم از روی ارتفاع ستون جیوه نشان می‌دهد که در سطح دریای آزاد این ارتفاع حدود 760 mm است.
فشارسنج هوا یا بارومتر
برای لوله‌های غیرمویین، اگر سطح مقطع و طول لوله‌ها متفاوت باشد، ارتفاع ستون جیوه تغییر نمی‌کند زیرا بالا رفتن جیوه درون لوله‌های غیرمویین، مربوط به فشار هواست و ستون جیوه در هر لوله به قدری بالا می‌رود که طول ستون جیوه فشاری معادل فشار هوا به وجود آورد.
در فشارسنج هوا (بارومتر) بجای آب از جیوه استفاده می‌کنیم زیرا چگالی آب حدود 14 مرتبه از چگالی جیوه کمتر است و اگر بخواهیم از آب استفاده کنیم باید از لوله‌ای به طول حدود 10 متر استفاده کنیم.
اگر لولۀ شیشه‌ای را کج کنیم باز هم باید ارتفاع قائم جیوه از سطح جیوه داخل ظرف را حساب کنیم.
اگر طول لولۀ شیشه‌ای را کوتاه انتخاب کنیم و ارتفاع آن کمتر از ارتفاع مایع معادل با فشار هوا باشد دیگر در انتهای لوله خلأ نخواهیم داشت و مایع به انتهای لوله فشار وارد می‌کند که برابر است با:
PA=PBP0=ρgh+PC
PC=P0-ρgh
تجربی 93

11 در شکل روبه‌رو، فشار جمع شده در انتهای لوله، 72 سانتی‌متر جیوه است. چگالی آب 1 gcm3 و چگالی جیوه 13/6 gcm3 است. اگر اختلاف سطح آب در دو لوله و ظرف 34 cm باشد، فشار هوا چند سانتی‌متر جیوه است؟

  1.  
    76
       
  2.  
    74/5
       
  3.  
    69/5
       
  4.  
    68
       

پاسخ: گزینۀ 2
ابتدا فشار معادل با 34 سانتی‌متر آب را بر حسب ارتفاع جیوه حساب می‌کنیم سپس با فشار گاز محبوس جمع می‌کنیم:
ρآبhآب=ρجیوهhجیوه1×34=13/6×hجیوه
hجیوه=2/5 cm
PA=PBP0=72+2/5=74/5

فشارسنج شاره‌ها (مانومتر):

یکی از وسیله‌های ساده برای اندازه‌گیری فشار یک شارهٔ محصور، فشارسنج U شکل است. این فشارسنج یک لولۀ U شکل است که حاوی مایعی به چگالی ρ، اغلب جیوه یا آب است. انتهای راست لوله، باز و با فشار جو P0 در ارتباط است. انتهای چپ لوله، به ظرفی که فشار P آن باید اندازه‌گیری شود وصل شده است. مطابق شکل زیر فشار در نقطۀ B برابر P0+ρgh است. فشار در نقطۀ A برابر P است. چون نقاط B و A هم‌تراز‌اند، فشار آنها با هم برابر است:
PA=PBP=P0+ρghP-P0=ρgh
فشارسنج شاره‌ها یا مانومتر
در رابطۀ اخیر فشار P را فشار مطلق و P-P0 که تفاوت بین فشار مطلق و فشار جو است را فشار پیمانه‌ای می‌نامند و معمولاً آن را با نماد Pg نشان می‌دهند. اگر فشار شاره بیشتر از فشار جو باشد، فشار پیمانه‌ای مثبت است و اگر فشار شاره کمتر از فشار جو باشد فشار پیمانه‌ای منفی است.
فشار پیمانه ای
ریاضی 94 خارج کشور

12 در شکل زیر، فشار در نقطۀ A چند کیلو پاسکال است؟ (Pهوا=105 Pa، ρآب=1000 kgm3، g=10 ms2 و ρجیوه=13600 kgm3)

  1.  
    68
       
  2.  
    141
       
  3.  
    166
       
  4.  
    170
       

پاسخ: گزینۀ 3
PM=PNPA+ρآبghآب=P0+ρجیوهghجیوه
PA+1000×10×0/2=105+13600×10×0/2+0/3
PA+2000=105+68000
PA=166000 Pa=166 kPa
تألیفی

13 در شکل زیر مقدار h چند سانتی‌متر است؟ (Pهوا=100 kPa و ρآب=1000 kgm3 است.)

  1.  
    80
       
  2.  
    90
       
  3.  
    100
       
  4.  
    110
       

پاسخ: گزینۀ 2
فشار نقاط M و N با هم برابرند:
PM=PNPA گاز=PB گاز+ρgh
0/12×106=PB گاز+103×10×h
12×104=PB گاز+h×104 1

فشار نقاط C و D با هم برابرند:
PC=PDPB گاز=Pهوا+ρgh
PB گاز=105+103×10×1/1=11/1×104 2
1,212×104=11/1×104+h×104
h=0/9 m=90 cm

فشارسنج بوردون:

این فشارسنج‌ها برای اندازه‌گیری فشار یک شاره، از یک لولهٔ خمیده یک سر بسته و قابل انعطاف استفاده می‌کنند. انتهای این لوله به عقربه‌ای متصل است که فشار را روی صفحه‌ای مدرج نشان می‌دهد. تغییر فشار پیمانه‌ای شاره درون لوله سبب تغییر شکل لوله و در نتیجه حرکت عقربه روی صفحهٔ مدرج می‌شود. این فشارسنج‌ها که به فشارسنج بوردون شناخته می‌شوند معمولاً برای اندازه‌گیری فشار در مخزن‌های گاز و همچنین اندازه‌گیری فشار باد لاستیک وسیله‌های نقلیه به کار می‌روند.
فشارسنج بوردون

بعدیقبلی

هیچ نظری ثبت نشده

×


تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته ریاضی
مشاهده
تست‌های تألیفی درس فیزیک رشته ریاضی و تجربی
مشاهده
تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته تجربی
مشاهده