فیزیک

ویژگی‌های ماده

تجربی 92

فشار در شاره‌ها

21 در شکل روبه‌رو ، مکعب ( $1$ ) مشابه هر یک از مکعب‌های شکل ( $2$ ) است، فشاری که مکعب‌های شکل ( $2$ ) بر سطح افقی وارد می‌کنند، چند برابر فشار حاصل از مکعب شکل ( $1$ ) است؟

پاسخ: گزینۀ 3

روش اول:

P = \frac{F}{A} = \frac{W}{A}, W_{2} = 8 W_{1}, A_{2} = 4 A_{1}

\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{W_{2}}{W_{1}} \times \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{8 W_{1}}{W_{1}} \times \frac{A_{1}}{4 A_{1}} = 2

روش دوم: چون سطح مقطع شکل‌ها یکنواخت است می‌توانیم از فرمول

P = ρ g h

استفاده کنیم

P = ρ g h, h_{2} = 2 h_{1}

\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{h_{2}}{h_{1}} = \frac{2 h_{1}}{h_{1}} = 2

ریاضی 93

فشار در شاره‌ها

22 دو استوانۀ توپر و هم وزن $A$ و $B$ روی سطح افقی کنار هم قرار دارند. اگر شعاع قاعدۀ استوانۀ $B$ ، دو برابر شعاع قاعدۀ استوانۀ $A$ باشد، فشار حاصل از استوانۀ $A$ چند برابر فشار حاصل از استوانۀ $B$ است؟

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$2$
$4$

پاسخ: گزینۀ 4

چون شعاع قاعدۀ

B

دو برابر شعاع قاعدۀ

A

است، مساحت سطح مقطع

B

چهار برابر مساحت سطح مقطع

A

می‌شود و چون فشار با سطح مقطع رابطۀ عکس دارد خواهیم داشت:

A = π r^{2} \overset{r_{B} = 2 r_{A}}{\to} A_{B} = 4 A_{A}

P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{A} \overset{m_{B} = m_{A}}{\to} \frac{P_{B}}{P_{A}} = \frac{A_{A}}{A_{B}} = \frac{1}{4}

\Rightarrow P_{A} = 4 P_{B}

ریاضی 94

فشار در شاره‌ها

23 استوانۀ $A$ پر از آب است. نیرویی که آب بر کف استوانه وارد می‌کند $F_{A}$ و فشار حاصل از آب در کف استوانه $P_{A}$ است. اگر ابعاد استوانۀ $B$ نصف ابعاد استوانۀ $A$ باشد و آن را هم پر از آب کنیم، نیرو و فشار مورد نظر به ترتیب $F_{B}$ و $P_{B}$ باشد، نسبت‌های $\frac{F_{A}}{F_{B}}$ و $\frac{P_{A}}{P_{B}}$ به ترتیب از راست به چپ کدام‌اند؟

$2$
،
$2$
$4$
،
$2$
$8$
،
$8$
$8$
،
$2$

پاسخ: گزینۀ 4

h_{A} = 2 h_{B}, r_{A} = 2 r_{B}, P = ρ g h, F = P A

\frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{h_{A}}{h_{B}} = 2

\frac{F_{A}}{F_{B}} = \frac{P_{A}}{P_{B}} \times \frac{A_{A}}{A_{B}} = 2 \times \frac{π (r_{A})^{2}}{π (r_{B})^{2}} = 2 \times (\frac{r_{A}}{r_{B}})^{2} = 8

ریاضی 98

فشار در شاره‌ها

24 مکعب فلزی توپری به ابعاد $5 c m \times 4 c m \times 3 c m$ و چگالی $8 \frac{g}{c m^{3}}$ از طرف یکی از وجه‌هایش روی سطح افقی قرار می‌گیرد. بیشترین فشاری که مکعب می‌تواند بر سطح وارد کند، چند پاسکال است؟ ( $g = 10 \frac{N}{k g}$ )

$1 / 6 \times 10^{2}$
$4 \times 10^{2}$
$1 / 6 \times 10^{3}$
$4 \times 10^{3}$

پاسخ: گزینۀ 4

بیشترین فشار زمانی وارد می‌شود که مکعب بر روی کوچکترین وجه خود قرار دارد در نتیجه بیشترین ارتفاع را خواهیم داشت:

ρ = 8 \frac{g}{c m^{3}} = 8 \times 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}, h_{m a x} = 5 c m = 5 \times 10^{- 2} m

P_{m a x} = ρ g h_{m a x}

\Rightarrow P_{m a x} = 8 \times 10^{3} \times 10 \times 5 \times 10^{- 2} = 4 \times 10^{3} P a

تجربی 85

فشار در شاره‌ها

25 اگر فشار هوا $10^{5}$ پاسکال باشد، فشار در عمق $2$ متری آب یک استخر چند پاسکال است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$1 / 2 \times 10^{5}$
$1 / 2 \times 10^{6}$
$3 \times 10^{5}$
$3 \times 10^{6}$

پاسخ: گزینۀ 1

ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}

P = ρ g h + P_{0} = (1000 \times 10 \times 2) + 10^{5} = (2 \times 10^{4}) + 10^{5}

\Rightarrow P = (0 / 2 \times 10^{5}) + 10^{5} = 1 / 2 \times 10^{5}

ریاضی 87

فشار در شاره‌ها

26 در یک ظرف استوانه‌ای مقداری آب به جرم $m$ و مقداری جیوه به جرم $4 m$ ریخته شده است. جمع ارتفاع این دو مایع $44 c m$ است. فشار ناشی از دو مایع در کف ظرف چند کیلو پاسکال است؟ (‎ $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ و $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$17$
$32$
$42$
$47$

پاسخ: گزینۀ 1

ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}, ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}

ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow m = ρ V = ρ A h

\Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \times A h \\ 4 m = 13 / 6 \times A h^{'} \end{cases}

\Rightarrow 4 = 13 / 6 \times \frac{h^{'}}{h} \Rightarrow h = 3 / 4 h^{'}

h + h^{'} = 44 c m \Rightarrow 4 / 4 h^{'} = 44

\Rightarrow h^{'} = 10 c m = 0 / 1 m, h = 34 c m = 0 / 34 m

P = ρ g h + ρ^{'} g h^{'}

\Rightarrow P = 1000 \times 10 \times 0 / 34 + 13600 \times 10 \times 0 / 1

\Rightarrow P = 17000 P a = 17 k P a

تجربی 87

فشار در شاره‌ها

27 قطر داخلی استوانۀ بلندی $2 c m$ است. اگر آن را به طور قائم نگه داشته و $157 c m^{3}$ آب در آن بریزیم، فشار حاصل از آب در ته استوانه چند پاسکال می‌شود؟

$150$
$300$
$2500$
$5000$

پاسخ: گزینۀ 4

r = \frac{2}{2} = 1 c m, A = π r^{2} = π \times 1^{2} = 3 / 14 c m^{2}

V = A h \Rightarrow 157 = 3 / 14 \times h \Rightarrow h = 50 c m = 0 / 5 m

P = ρ g h = 1000 \times 10 \times 0 / 5 = 5000 P a

ریاضی 89

فشار در شاره‌ها

28 در عمق $8$ متری مایعی، فشار کل $1 / 76$ اتمسفر است. چگالی این مایع چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟ (فشار هوا در محل‌ $1 a t m ≃ 10^{5} P a$ و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ )

$0 / 95$
$7 / 2$
$9 / 5$
$0 / 72$

پاسخ: گزینۀ 1

P = 1 / 76 a t m = 1 / 76 \times 10^{5} P a, P_{0} = 1 a t m = 10^{5} P a, h = 8 m

P = P_{0} + ρ g h \Rightarrow 1 / 76 \times 10^{5} = 10^{5} + ρ \times 10 \times 8 \Rightarrow 0 / 76 \times 10^{5} = 80 ρ

\Rightarrow ρ = \frac{0 / 76 \times 10^{5}}{80} = 950 \frac{k g}{m^{3}} = 0 / 95 \frac{g}{c m^{3}}

تجربی 89

فشار در شاره‌ها

29 در شکل مقابل، فشار در نقطۀ $B$ چند برابر فشار در نقطۀ $A$ است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ و $P_{0} = 9 / 9 \times 10^{4} P a$ )

$\frac{5}{4}$
$\frac{6}{5}$
$\frac{20}{19}$
$\frac{21}{20}$

پاسخ: گزینۀ

ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 10^{3} \frac{k g}{m^{3}}

h_{A} = 10 c m = 0 / 1 m, h_{B} = 60 c m = 0 / 6 m

P_{A} = P_{0} + ρ g h_{A} = 9 / 9 \times 10^{4} + (10^{3} \times 10 \times 0 / 1) = 10^{5} P a

P_{B} = P_{0} + ρ g h_{B} = 9 / 9 \times 10^{4} + (10^{3} \times 10 \times 0 / 6) = 1 / 05 \times 10^{5} P a

\frac{P_{B}}{P_{A}} = \frac{1 / 05 \times 10^{5}}{10^{5}} = 1 / 05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}

ریاضی 90

فشار در شاره‌ها

30 در شکل روبرو، فشار در نقاط $A$ و $B$ در درون مایع برابر $P_{A}$ و $P_{B}$ است. وزنه‌ای را روی پیستون آزاد قرار می‌دهیم. اگر در اثر وزنه، افزایش فشار در آن نقاط، $Δ P_{A}$ و $Δ P_{B}$ باشد، کدام رابطه درست است؟

$P_{B} = P_{A}$
،
$Δ P_{B} < Δ P_{A}$
$P_{B} < P_{A}$
،
$Δ P_{B} = Δ P_{A}$
$P_{B} > P_{A}$
،
$Δ P_{B} = Δ P_{A}$
$P_{B} > P_{A}$
،
$Δ P_{B} > Δ P_{A}$

پاسخ: گزینۀ 3

P = P_{0} + ρ g h, h_{A} < h_{B} \Rightarrow P_{A} < P_{B}

با توجه به اصل پاسکال اگر بر بخشی از مایع که درون ظرفی محصور است فشار وارد کنیم این فشار، بدون ضعیف شدن به بخش‌های دیگر مایع و دیواره‌های ظرف منتقل می‌شود در نتیجه:

Δ P_{A} = Δ P_{B}

قبلی
صفحه 3 از 8

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی