فیزیک

ویژگی‌های ماده

ریاضی 92

فشار در شاره‌ها

51 در شکل روبه‌رو، حجم و عمق آب در دو ظرف پر از آب با هم برابر است. اگر نیرویی که ظرف‌ها به سطح افقی وارد می‌کنند به ترتیب $F_{1}$ و $F_{2}$ و فشار آب در کف ظرف‌ها $P_{1}$ و $P_{2}$ باشد، کدام رابطه درست است؟ (جرم ظرف‌ها با هم برابر است.)

$F_{1} = F_{2}$
،
$P_{1} = \frac{1}{4} P_{2}$
$F_{1} = 4 F_{2}$
،
$P_{1} = P_{2}$
$F_{1} = F_{2}$
،
$P_{1} = P_{2}$
$F_{1} = \frac{1}{4} F_{2}$
،
$P_{1} = 4 P_{2}$

پاسخ: گزینۀ 3

چون عمق آب در هر دو ظرف برابر است در نتیجه فشار وارد بر کف ظرف‌ها برابر است:

P_{1} = P_{2}

از طرفی چون نیرویی که ظرف‌ها بر سطح افقی وارد می‌کنند برابر مجموع وزن مایع و ظرف است و جرم ظرف‌ها و مایع‌ها برابر است در نتیجه:

F_{1} = F_{2}

حال به این نکته توجه کنید که اگر نیروی وارد بر کف ظرف‌ها از طرف آب (

F^{'}

) را می‌خواست به شکل زیر حساب می‌کردیم:

r_{1} = 2 r_{2} \Rightarrow A_{1} = 4 A_{2}

\frac{F_{1}^{'}}{F_{2}^{'}} = \frac{P A_{1}}{P A_{2}} = \frac{4}{1} \Rightarrow F_{1}^{'} = 4 F_{2}^{'}

ریاضی 92

فشار در شاره‌ها

52 در یک بالابر هیدرولیکی که در آن سطح مایع زیر پیستون‌ها در یک تراز است و مایع در حال تعادل است، قطر پیستون بزرگ $10$ برابر قطر پیستون کوچک است. فشار زیر پیستون بزرگ چند برابر فشار زیر پیستون کوچک است؟

$100$
$10$
$5$
$1$

پاسخ: گزینۀ 4

با توجه به اینکه سطح مایع زیر پیستون‌ها در یک تراز است فشار در آن نقاط با هم برابر است.

ریاضی 93 خارج کشور

فشار در شاره‌ها

53 در شکل مقابل، ارتفاع مایع در هر دو طرف یکسان است و پیستون‌های $1$ و $2$ بدون اصطحکاک‌اند. اگر روی هر دو پیستون وزنه‌ای به جرم $m$ قرار دهیم، بعد از برقراری تعادل:

ارتفاع مایع در دو لوله یکسان می‌ماند.
ارتفاع مایع در لوله
$2$
بیشتر خواهد شد.
ارتفاع مایع در لوله
$1$
بیشتر خواهد شد.
بسته به چگالی مایع هر یک از گزینه‌های 2 و 3 ممکن است.

پاسخ: گزینۀ 2

با قرار دادن وزنه‌ای به جرم

m

بر روی پیستون‌ها، فشار در زیر آنها به اندازۀ

\frac{m g}{A}

افزایش خواهد یافت. با توجه به اینکه

A_{1} < A_{2}

است، فشار وارد از طرف پیستون

1

بر سطح مایع بیشتر از پیستون

2

است.

P = \frac{m g}{A} \overset{A_{1} < A_{2}}{\to} P_{1} > P_{2}

بنابراین باید ارتفاع مایع در ستون

2

بالاتر رود تا فشار ناشی از مایع بالا رفته بتواند فشار در دو نقطۀ

A

B

را یکسان کند:

P_{A} = P_{B} \Rightarrow \frac{m g}{A_{1}} + P_{0} = \frac{m g}{A_{2}} + ρ g h + P_{0}

تجربی 93

فشار در شاره‌ها

54 در شکل روبه‌رو، فشار جمع شده در انتهای لوله، $72$ سانتی‌متر جیوه است. چگالی آب $1 \frac{g}{c m^{3}}$ و چگالی جیوه $13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ است. اگر اختلاف سطح آب در دو لوله و ظرف $34 c m$ باشد، فشار هوا چند سانتی‌متر جیوه است؟

$76$
$74 / 5$
$69 / 5$
$68$

پاسخ: گزینۀ 2

ابتدا فشار معادل با

34

سانتی‌متر آب را بر حسب ارتفاع جیوه حساب می‌کنیم سپس با فشار گاز محبوس جمع می‌کنیم:

ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{جیوه} h_{جیوه} \Rightarrow 1 \times 34 = 13 / 6 \times h_{جیوه}

\Rightarrow h_{جیوه} = 2 / 5 c m

P_{A} = P_{B} \Rightarrow P_{0} = 72 + 2 / 5 = 74 / 5

تألیفی

فشار در شاره‌ها

55 در شکل زیر مقدار $h$ چند سانتی‌متر است؟ ( $P_{هوا} = 100 k P a$ و $ρ_{آب} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}$ است.)

$80$
$90$
$100$
$110$

پاسخ: گزینۀ 2

فشار نقاط

M

N

با هم برابرند:

P_{M} = P_{N} \Rightarrow P_{A گاز} = P_{B گاز} + ρ g h

0 / 12 \times 10^{6} = P_{B گاز} + (10^{3} \times 10 \times h)

\Rightarrow 12 \times 10^{4} = P_{B گاز} + (h \times 10^{4}) 1

فشار نقاط

C

D

با هم برابرند:

P_{C} = P_{D} \Rightarrow P_{B گاز} = P_{هوا} + ρ g h^{'}

P_{B گاز} = 10^{5} + 10^{3} \times 10 \times 1 / 1 = 11 / 1 \times 10^{4} 2

1, 2 \Rightarrow 12 \times 10^{4} = (11 / 1 \times 10^{4}) + (h \times 10^{4})

\Rightarrow h = 0 / 9 m = 90 c m

ریاضی 91

فشار در شاره‌ها

56 در شکل روبه‌رو، فشار پیمانه‌ای گاز چند پاسکال است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ و $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ است.)

$5$
$81$
$6800$
$106800$

پاسخ: گزینۀ 3

چون فشار پیمانه‌ای گاز را خواسته پس نیازی به دانستن فشار هوا نداریم:

ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}, h_{جیوه} = 5 c m = 5 \times 10^{- 2} m

P_{گاز} = P_{0} = ρ_{جیوه} g h_{جیوه} = 13600 \times 10 \times 5 \times 10^{- 2} = 6800 P a

ریاضی 94 خارج کشور

فشار در شاره‌ها

57 در شکل زیر، فشار در نقطۀ $A$ چند کیلو پاسکال است؟ ( $P_{هوا} = 10^{5} P a$ ، $ρ_{آب} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}$ ، $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ و $ρ_{جیوه} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}$ )

$68$
$141$
$166$
$170$

پاسخ: گزینۀ 3

P_{M} = P_{N} \Rightarrow P_{A} + ρ_{آب} g h_{آب} = P_{0} + ρ_{جیوه} g h_{جیوه}

\Rightarrow P_{A} + (1000 \times 10 \times 0 / 2) = 10^{5} + (13600 \times 10 \times (0 / 2 + 0 / 3))

\Rightarrow P_{A} + 2000 = 10^{5} + 68000

\Rightarrow P_{A} = 166000 P a = 166 k P a

ریاضی 94

فشار در شاره‌ها

58 در شکل مقابل، اختلاف فشار نقطۀ $A$ و فشار هوا چند کیلو پاسکال است؟ ( $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ و $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ )

$13 / 6$
$136$
$130$
$60$

پاسخ: گزینۀ 3

ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}, ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}

h_{جیوه} = 100 c m = 1 m, h_{آب} = 60 c m = 0 / 6 m

P_{M} = P_{N} \Rightarrow P_{A} + ρ_{آب} g h_{آب} = ρ_{جیوه} g h_{جیوه} + P_{0}

P_{A} - P_{0} = g (ρ_{جیوه} h_{جیوه} - ρ_{آب} h_{آب})

\Rightarrow P_{A} - P_{0} = 10 ((13600 \times 1) - (1000 \times 0 / 6))

\Rightarrow P_{A} - P_{0} = 136000 - 6000 = 130000 k P a = 130 P a

تجربی 94

فشار در شاره‌ها

59 فشار در نقطۀ $A$ چند کیلو پاسکال است؟( $ρ_{آب} = 1000 \frac{k g}{m^{3}}$ ، $ρ_{جیوه} = 13600 \frac{k g}{m^{3}}$ ، $P_{0} = 10^{5} P a$ و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ است.)

$79 / 6$
$119 / 6$
$68 / 4$
$120 / 4$

پاسخ: گزینۀ 2

h_{جیوه} = 15 c m = 0 / 15 m

P_{A} = P_{هوا} + ρ_{آب} g h_{آب} \Rightarrow P_{هوا} = P_{A} - ρ_{آب} g h_{آب} 1

P_{M} = P_{N} \Rightarrow ρ_{جیوه} g h_{جیوه} + P_{هوا} = P_{0} 2

1, 2 \Rightarrow ρ_{جیوه} g h_{جیوه} + P_{A} - ρ_{آب} g h_{آب} = P_{0}

\Rightarrow (13600 \times 10 \times 0 / 15) + P_{A} - (1000 \times 10 \times 4) = 10^{5}

\Rightarrow P_{A} = (100 + 40 - 20 / 4) \times 10^{3} = 119 / 6 \times 10^{3} P a = 119 / 6 k P a

ریاضی 99

فشار در شاره‌ها

60 مطابق شکل زیر، لولۀ U شکلی که به یک مخزن گاز متصل است، حجم مساوی از آب و روغن قرار دارد. فشار پیمانه‌ای مخزن گاز چند میلی‌متر جیوه است؟ ( $ρ_{جیوه} = 13 / 6 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $ρ_{آب} = 1 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $ρ_{روغن} = 0 / 8 \frac{g}{c m^{3}}$ و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ )

$1$
$5$
$10$
صفر

پاسخ: گزینۀ 3

حساب می‌کنیم که اگر به جای آب و روغن، در لوله جیوه قرار داشت ارتفاع آن در دو شاخۀ لوله چقدر می‌شد سپس اختلاف ارتفاع دو شاخه را بدست می‌آوریم:

ρ_{آب} h_{آب} = ρ_{جیوه} h_{{جیوه}_{R}} \Rightarrow 1 \times 68 = 13 / 6 \times h_{{جیوه}_{R}}

\Rightarrow h_{{جیوه}_{R}} = 5 c m

ρ_{روغن} h_{روغن} = ρ_{جیوه} h_{{جیوه}_{L}} \Rightarrow 0 / 8 \times 68 = 13 / 6 \times h_{{جیوه}_{L}}

\Rightarrow h_{{جیوه}_{L}} = 4 c m

P_{A} = P_{B} \Rightarrow P_{مخزن} = P_{0} + 1 c m H g

\Rightarrow P_{پیمانه ای} = P_{مخزن} - P_{0} = 1 c m H g = 10 m m H g

قبلی
صفحه 6 از 8

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی