فیزیک

گرما

ریاضی 94

قوانین گازها

131 در شکل مقابل، ظرف $A$ به حجم $2$ لیتر حاوی گاز اکسیژن با دمای $47 ° C$ و فشار $4 a t m$ است و ظرف $B$ به حجم $5$ لیتر، کاملاً خالی است. اگر شیر رابط را باز کنیم و دمای گاز در ظرف‌ها به $7$ درجۀ سلسیوس برسد، فشار گاز چند اتمسفر می‌شود؟

$0 / 75$
$1 / 25$
$1$
$2$

پاسخ: گزینۀ 3

V_{1} = V_{A} = 2 L, V_{2} = V_{A} + V_{B} = 2 + 5 = 7 L

T_{1} = 47 + 273 = 320 K, T_{2} = 7 + 273 = 280 K

P_{1} = P_{A} = 4 a t m

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{4 \times 2}{320} = \frac{P_{2} \times 7}{280}

\Rightarrow P_{2} = 1 a t m

ریاضی 96

قوانین گازها

132 مخزنی با حجم ثابت $14$ لیتر محتوی مخلوطی از $6$ گرم گاز هیدروژن و $112$ گرم گاز نیتروژن در دمای $27$ درجۀ سلسیوس است. فشار مخلوط گازها چند اتمسفر است؟ ( $R = 8 \frac{J}{m o l . K}$ ، $M_{H_{2}} = 2 \frac{g}{m o l}$ ، $M_{N_{2}} = 28 \frac{g}{m o l}$ )

$6$
$8$
$9$
$12$

پاسخ: گزینۀ 4

V = 14 L = 14 \times 10^{- 3} m^{3}, T = 27 + 273 = 300 K

n = \frac{m}{M} \Rightarrow n_{H_{2}} = \frac{6}{2} = 3 m o l, n_{N_{2}} = \frac{112}{28} = 4 m o l

\Rightarrow n = n_{H_{2}} + n_{N_{2}} = 3 + 4 = 7 m o l

P V = n R T \Rightarrow P \times 14 \times 10^{- 3} = 7 \times 8 \times 300

\Rightarrow P = 12 \times 10^{5} P a = 12 a t m

ریاضی 97

قوانین گازها

133 در محفظه‌ای به حجم $33 / 6$ لیتر مخلوطی از دو گاز اکسیژن و هلیم وجود دارد. فشار گاز $2 \times 10^{5}$ پاسکال و دمای آن $7$ درجۀ سلسیوس است. اگر جرم گاز $54$ گرم باشد، چند درصد مولکول‌های آن اکسیژن است؟ ( $R = 8 \frac{J}{m o l . K}$ ، $M_{O_{2}} = 32 \frac{g}{m o l}$ ، $M_{H e} = 4 \frac{g}{m o l}$ )

$50$
$60$
$40$
$30$

پاسخ: گزینۀ 1

V = 33 / 6 L = 336 \times 10^{- 4} m^{3}

T = 7 + 273 = 280 K

P V = n R T \Rightarrow n = \frac{P V}{R T}

\Rightarrow n = \frac{2 \times 10^{5} \times 336 \times 10^{- 4}}{8 \times 280} = 3 m o l

m_{H e} + m_{O_{2}} = 54 g

n_{H e} + n_{O_{2}} = 3 m o l \Rightarrow \frac{m_{H e}}{M_{H e}} + \frac{m_{O_{2}}}{M_{O_{2}}} = 3

\Rightarrow \frac{m_{H e}}{4} + \frac{m_{O_{2}}}{32} = 3 \overset{\times 32}{\to} 8 m_{H e} + m_{O_{2}} = 96

\Rightarrow 7 m_{H e} + \underset{54 g}{\underset{⏟}{(m_{H e} + m_{O_{2}})}} = 96

\Rightarrow 7 m_{H e} = 42 \Rightarrow m_{H e} = 6 g, m_{O_{2}} = 48 g

\Rightarrow n_{H e} = \frac{6}{4} = 1 / 5 m o l, n_{O_{2}} = \frac{48}{32} = 1 / 5 m o l

ریاضی 98

قوانین گازها

134 یک حباب هوا به حجم $1 / 40$ سانتی‌متر مکعب از عمق دریاچه‌ای که فشار در آن محل $1 / 8 \times 10^{5}$ پاسکال و دما $7$ درجۀ سلسیوس است، به سطح دریاچه می‌رسد که دما $27$ درجۀ سلسیوس و فشار $1 / 0 \times 10^{5}$ پاسکال است. در این انتقال، حجم حباب چند سانتی‌متر مکعب تغییر می‌کند؟

$1 / 30$
$1 / 28$
$1 / 07$
$0 / 70$

پاسخ: گزینۀ 1

T_{1} = 7 + 273 = 280 K

T_{2} = 27 + 273 = 300 K

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

\Rightarrow \frac{1 / 8 \times 10^{5} \times 1 / 4}{280} = \frac{10^{5} \times V_{2}}{300}

\Rightarrow V_{2} = 2 / 7 c m^{3} \Rightarrow Δ V = 2 / 7 - 1 / 4 = 1 / 3 c m^{3}

تجربی 91 خارج کشور

قوانین گازها

135 در یک فرایند هم‌فشار، دمای مطلق گاز $25$ درصد افزایش می‌یابد. چگالی این گاز چند درصد کاهش می‌یابد؟

$20$
$25$
$75$
$80$

پاسخ: گزینۀ 1

T_{2} = T_{1} + \frac{25}{100} T_{1} = \frac{5}{4} T_{1}

\frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{P_{2}}{P_{1}} \times \frac{T_{1}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{T_{1}}{\frac{5}{4} T_{1}}

\Rightarrow \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{4}{5} \Rightarrow ρ_{2} = \frac{4}{5} ρ_{1} = \frac{80}{100} ρ_{1}

یعنی چگالی

20

درصد کاهش می‌یابد.

ریاضی 90

قوانین گازها

136 لولۀ استوانه‌ای شکلی به طول $40 c m$ را که هر دو طرف آن باز است تا ارتفاع $40$ سانتی‌متر به طور قائم در جیوه فرو می‌بریم و سپس انگشت خود را در بالای لوله قرار داده و لوله را از جیوه بیرون می‌آوریم. اگر فشار هوا در محل $75 c m H g$ باشد و دما ثابت بماند، چند سانتی‌متر از جیوه در لوله باقی می‌ماند؟

$10$
$15$
$20$
$25$

پاسخ: گزینۀ 4

P_{1} = P_{0} = 75, P_{2} = P_{0} - h = 75 - h

V_{1} = A \times 10, V_{2} = A (40 - h)

P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2} \Rightarrow 75 \times 10 = (75 - h) (40 - h)

750 = 3000 - 115 h + h^{2} \Rightarrow h = 25 c m

تجربی 90

قوانین گازها

137 در ظرفی مطابق شکل روبه‌رو، مقداری هوا بالای ستون جیوه در لوله وجود دارد. لوله را به آرامی چند سانتی‌متر پایین ببریم تا ارتفاع ستون هوا نصف شود؟ (فشار هوا را $76 c m H g$ بگیرید و دما ثابت است.)

$10$
$30$
$36$
$46$

پاسخ: گزینۀ 4

P_{A} = P_{B} = P_{0} = 76 c m H g, P_{1} = P_{A} - 40

\Rightarrow P_{1} = 76 - 40 = 36 c m H g

V = A h \Rightarrow V_{1} = 20 A, V_{2} = 10 A

P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2} \Rightarrow 36 \times 20 A = P_{2} \times 10 A

\Rightarrow P_{2} = 72 c m H g = P_{A} - h \Rightarrow h = 4 c m

L_{1} = 40 + 20 = 60 c m, L_{2} = 4 + 10 = 14 c m

\Rightarrow Δ L = 60 - 14 = 46 c m

ریاضی 93

قوانین گازها

138 در شکل زیر، جیوه در دو طرف لولۀ $U$ شکل در یک سطح قرار دارد و سطح مقطع لوله $1 c m^{2}$ است. از طرف باز لوله $21 c m^{3}$ جیوه می‌ریزیم و ارتفاع هوا در طرف بسته به $15 c m$ می‌رسد. فشار هوای محیط چند سانتی‌متر جیوه است؟ (دمای هوای داخل لوله ثابت فرض شود.)

$73$
$74$
$75$
$76$

پاسخ: گزینۀ 3

در ابتدا ارتفاع جیوۀ اضافه شده را حساب می‌کنیم:

V = 21 c m^{3}, A = 1 c m^{2}

V = A h \Rightarrow 21 = 1 \times h \Rightarrow h = 21 c m

حال با توجه به قانون گازها در دمای ثابت فشار هوا را حساب می‌کنیم:

h_{1} = 18 c m, h_{2} = 15 c m

P_{A} = P_{B} \Rightarrow P_{1} = P_{0}

P_{C} = P_{D} \Rightarrow P_{2} = P_{0} + 15 c m H g

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} \overset{T_{1} = T_{2}}{\to} P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}

\overset{V = A h}{\to} P_{1} A h_{1} = P_{2} A h_{2} \Rightarrow P_{1} h_{1} = P_{2} h_{2}

P_{0} \times 18 = (P_{0} + 15) \times 15 \Rightarrow 3 P_{0} = 225

\Rightarrow P_{0} = 75 c m H g

تجربی 96

قوانین گازها

139 در شکل زیر، در ابتدا ارتفاع جیوه در دو طرف لوله یکسان است و مقداری گاز کامل در طرف راست لوله محبوس است. اگر جیوه به شاخۀ سمت چپ افزوده شود به طوری که اختلاف ارتفاع جیوه در دو طرف لوله به $38$ سانتی‌متر برسد، ارتفاع ستون گاز چند سانتی‌متر می‌شود؟ (فشار هوا $76$ سانتی‌متر جیوه است و دما ثابت فرض شود.)

$5$
$10$
$15$
$20$

پاسخ: گزینۀ 4

با توجه به اینکه ارتفاع جیوه در ابتدا در دو طرف لوله یکسان است پس فشار اولیۀ گاز برابر فشار هوا می‌باشد:

V_{1} = 30 A, P_{1} = 76 c m H g

V_{2} = h A, P_{2} = 76 + 38 = 114 c m H g

P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2} \Rightarrow 76 \times 30 A = 114 \times h A

\Rightarrow h = \frac{76 \times 30}{114} = \frac{19 \times 4 \times 30}{19 \times 6} = 20 c m

ریاضی 96

قوانین گازها

140 در شکل زیر، جرم پیستون یک کیلوگرم، جرم وزنۀ روی آن $4$ کیلوگرم و دمای گاز درون ظرف $27$ درجۀ سلسیوس است. اگر دمای گاز را به آرامی به $87$ درجۀ سلسیوس برسانیم، ضمن گرم شدن گاز، چند کیلوگرم وزنه به تدریج باید روی پیستون اضافه کنیم تا پیستون جابه‌جا نشود؟ (سطح قاعدۀ پیستون $5 c m^{2}$ ، فشار هوا $10^{5}$ پاسکال و $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ است.)

پاسخ: گزینۀ 1

فشار اولیۀ گاز برابر مجموع فشار هوا، پیستون و وزنۀ روی آن است:

A = 5 c m^{2} = 5 \times 10^{- 4} m^{2}

P_{1} = \frac{F}{A} + P_{0} = \frac{m g}{A} + P_{0}

\Rightarrow \frac{(4 + 1) \times 10}{5 \times 10^{- 4}} + 10^{5} = 2 \times 10^{5} P a

T_{1} = 27 + 273 = 300 K, T_{2} = 87 + 273 = 360 K

V_{1} = V_{2} \Rightarrow \frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{2 \times 10^{5}}{300} = \frac{P_{2}}{360}

\Rightarrow P_{2} = 2 / 4 \times 10^{5} P a

P_{2} = \frac{(m + m^{'}) g}{A} + P_{0}

\Rightarrow 2 / 4 \times 10^{5} = \frac{(5 + m^{'}) \times 10}{5 \times 10^{- 4}} + 10^{5}

(5 + m^{'}) \times 10 = 14 \times 5 \Rightarrow m^{'} = 2 k g

قبلی
صفحه 14 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی