فیزیک

گرما

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

61 گرمایی که یک کیلوگرم یخ $- 10$ درجۀ سلسیوس را به آب $10$ درجۀ سلسیوس تبدیل می‌کند چند کیلو ژول است؟ ( $c_{یخ} = 2100 \frac{J}{k g . K}$ ، $c_{آب} = 4200 \frac{J}{k g . K}$ ، $L_{F} = 334 \times 10^{3} \frac{J}{k g}$ )

$493$
$450$
$355$
$397$

پاسخ: گزینۀ 4

{یخ}_{(- 10 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} {یخ}_{(0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} {آب}_{(0 ° C)} \overset{Q_{3}}{\to} {آب}_{(10 ° C)}

گرمای خواسته شده را در سه مرحله حساب می‌کنیم:
مرحلۀ اول گرمایی است که یخ

- 10

درجه می‌گیرد تا به یخ صفر درجه تبدیل شود:

Q_{1} = m c_{یخ} Δ θ = 1 \times 2100 \times (0 - (- 10)) = 21000 J

مرحلۀ دوم گرمایی است که یخ صفر درجه می‌گیرد تا بدون افزایش دما تغییر حالت بدهد و به آب صفر درجه تبدیل شود:

Q_{2} = m L_{F} = 1 \times 334000 = 334000 J

مرحلۀ سوم گرمایی است که آب صفر درجه می‌گیرد تا به آب

10

درجه تبدیل شود:

Q_{3} = m c_{آب} Δ θ = 1 \times 4200 \times (10 - 0) = 42000 J

Q_{کل} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}

\Rightarrow Q_{کل} = 21000 + 334000 + 42000 = 397000 J

\Rightarrow Q_{کل} = 397 k J

تألیفی

تغییر حالت‌های ماده

62 توسط یک گرمکنِ $10 W$ به جسم جامدی به جرم $0 / 5 k g$ با توان ثابت گرما می‌دهیم. نمودار دما_زمان آن به صورت زیر است. گرمای نهان ذوب جسم چند واحد SI است؟

$2000$
$4000$
$6000$
$8000$

پاسخ: گزینۀ 3

در

300

ثانیۀ اول دمای جسم افزایش پیدا کرده است اما در

300

ثانیۀ دوم دما تغییر نکرده یعنی در این بازه جسم در حال تغییر حالت و ذوب شدن بوده است:

P = \frac{Q}{t} = \frac{m L_{F}}{t}

\Rightarrow 10 \times 300 = 0 / 5 \times L_{F}

\Rightarrow L_{F} = 6000 \frac{J}{k g}

اگر گرمای ویژۀ جسم را خواسته بود باید گرما در

300

ثانیۀ اول را بررسی می‌کردیم:

P = \frac{Q}{t} = \frac{m c Δ θ}{t}

\Rightarrow 10 \times 300 = 0 / 5 \times c \times (80 - 20)

\Rightarrow c = 100 \frac{J}{k g . ° C}

ریاضی 89 خارج کشور

تغییر حالت‌های ماده

63 یک کیلوگرم یخ و $4$ کیلوگرم آب در فشار یک جو در تعادل حرارتی قرار دارند. به این مجموعه $546$ کیلوژول گرما می‌دهیم. بعد از رسیدن به تعادل، دمای آب به چند درجۀ سلسیوس می‌رسد؟ (‎ $c = 4200 \frac{J}{k g . K}$ ‏، ‎ $L_{F} = 336 \frac{k J}{k g}$ )

صفر
$10$
$40$
$100$

پاسخ: گزینۀ 2

چون آب با یخ در تعادل هستند پس دمای اولیه صفر درجۀ سلسیوس است.
گرمای داده شده ابتدا شروع به ذوب کردن یخ می‌کند، اگر این مقدار گرما توانست کل یخ را ذوب کند، گرمای باقی‌مانده صرف بالا بردن دمای آب می‌شود. حالا گرمای لازم برای ذوب شدن یخ را حساب می‌کنیم:

Q = m L_{F} = 1 \times 336 = 336 k J

گرمای باقی‌مانده بعد از ذوب یخ برابر است با:

546 - 336 = 210 k J

یک کیلوگرم آب حاصل از ذوب شدن یخ به

4

کیلوگرم آب که از ابتدا وجود داشت اضافه شده است. یعنی باقی‌ماندۀ گرما باید دمای

5

کیلوگرم آب صفر درجۀ سلسیوس را بالا ببرد:

Q = m c Δ θ \Rightarrow 210 \times 10^{3} = 5 \times 4200 \times (θ - 0)

\Rightarrow θ = 10 ° C

تجربی 93

تغییر حالت‌های ماده

64 مساحت دریاچه‌ای $500 k m^{2}$ است. در زمستان لایه‌ای از یخ صفر درجۀ سلسیوس به ضخامت متوسط $10 c m$ سطح دریاچه را می‌پوشاند. دریاچه در بهار چند مگاژول انرژی برای ذوب یخ جذب می‌کند؟ ( $ρ_{یخ} = 0 / 9 \frac{g}{c m^{3}}$ ، $L_{F} = 336 \frac{k J}{k g}$ )

$1 / 512 \times 10^{7}$
$1 / 512 \times 10^{10}$
$1 / 512 \times 10^{13}$
$1 / 512 \times 10^{16}$

پاسخ: گزینۀ 2

A = 500 k m^{2} = 500 \times 10^{6} m^{2}, h = 10 c m = 0 / 1 m

ρ = 0 / 9 \frac{g}{c m^{3}} = 9 \times 10^{2} \frac{k g}{m^{3}}

L_{F} = 336 \frac{k J}{k g} = 336000 \frac{J}{k g}

ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow m = ρ V = ρ A h

\Rightarrow m = 9 \times 10^{2} \times 5 \times 10^{8} \times 0 / 1 = 45 \times 10^{9}

Q = m L_{F} = 45 \times 10^{9} \times 336000 = 1 / 512 \times 10^{16} J

1 M J = 10^{6} J \Rightarrow Q = 1 / 512 \times 10^{16} \times 10^{- 6} M J

\Rightarrow Q = 1 / 512 \times 10^{10} M J

تجربی 95

تغییر حالت‌های ماده

65 اگر گرمای ویژۀ آب و یخ به ترتیب $4200 \frac{J}{k g . K}$ و $2100 \frac{J}{k g . K}$ و همچنین $L_{F} = 335000 \frac{J}{k g}$ باشد، چند کیلو ژول گرما لازم است تا $200$ گرم یخ $- 5 ° C$ به آب $50$ درجۀ سلسیوس تبدیل شود؟

$11 / 32$
$111 / 1$
$113 / 2$
$111100$

پاسخ: گزینۀ 2

m = 200 g = 0 / 2 k g

0 / 2 k g_{(یخ - 5 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 0 / 2 k g_{(یخ 0 ° C)}

Δ θ_{1} = 0 - (- 5) = 5 ° C

Q_{1} = m c Δ θ_{1} = 0 / 2 \times 2100 \times 5 = 2100 J

0 / 2 k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} 0 / 2 k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{2} = m L_{F} = 0 / 2 \times 335000 = 67000 J

0 / 2 k g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q_{3}}{\to} 0 / 2 k g_{(آب 50 ° C)}

Δ θ_{3} = 50 - 0 = 50 ° C

Q_{3} = m c Δ θ_{3} = 0 / 2 \times 4200 \times 50 = 42000 J

Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 111100 J = 111 / 1 k J

تجربی 99

تغییر حالت‌های ماده

66 به $500 g$ یخ $- 20 ° C$ مقداری گرما با آهنگ $10 / 5 \frac{k J}{m i n}$ در مدت $20$ دقیقه می‌دهیم، دمای نهایی آب حاصل، چند درجۀ سلسیوس است؟ ( $L_{F} = 336000 \frac{J}{k g}$ و $c_{آب} = 2 c_{یخ} = 4200 \frac{J}{k g . ° C}$ )

صفر
$5$
$10$
$15$

پاسخ: گزینۀ 3

اول کل گرمای داده شده به یخ را حساب می‌کنیم:

P = \frac{Q}{t} \Rightarrow Q = P t, t = 20 m i n = 1200 s

Q_{T} = 10 / 5 \frac{k J}{m i n} \times 20 m i n = 210 k J = 210000 J

حال گرمای مورد نیاز برای تبدیل یخ به آب صفر درجۀ سلسیوس را حساب می‌کنیم:

m = 500 g = 0 / 5 k g

0 / 5 k g_{(یخ - 20 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 0 / 5 k g_{(یخ 0 ° C)}

Q_{1} = m c_{یخ} Δ θ = 0 / 5 \times 2100 \times 20 = 21000 J

0 / 5 k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} 0 / 5 k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{2} = m L_{F} = 0 / 5 \times 336000 = 168000 J

Q^{'} = Q_{1} + Q_{2} = 21000 + 168000 = 189000 J

Q_{T} > Q^{'}

بنابراین تمام یخ ذوب می‌شود و گرمای باقی‌مانده (

Q_{T} - Q^{'}

) صرف بالا بردن دمای آب حاصل می‌شود:

Q_{T} - Q^{'} = 21000 - 189000 = 21000 J

Q_{T} - Q^{'} = m c_{آب} Δ θ

\Rightarrow 21000 = 0 / 5 \times 4200 \times Δ θ

\Rightarrow Δ θ = θ - 0 = 10 \Rightarrow θ = 10 ° C

ریاضی 1400

تغییر حالت‌های ماده

67 $20$ گرم یخ در دمای صفر درجۀ سلسیوس (نقطۀ ذوب) قرار دارد. چند ژول گرما لازم است تا آن را ذوب کرده و دمای آب حاصل را به $50$ درجۀ فارنهایت برساند؟ ( $c_{آب} = 4 / 2 \frac{J}{g . ° C}$ و $L_{F} = 336 \frac{J}{g}$ )

$10920$
$9050$
$8190$
$7560$

پاسخ: گزینۀ 4

F = \frac{9}{5} θ + 32 \Rightarrow 50 = \frac{9}{5} θ + 32

\Rightarrow θ = 10 ° C

20 g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 20 g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1} = m L_{F} = 20 \times 336 = 6720 J

20 g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} 20 g_{(آب 10 ° C)}

Q_{2} = m c Δ θ = 20 \times 4 / 2 \times 10 = 840 J

Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} = 6720 + 840 = 7560 J

تجربی 1400

تغییر حالت‌های ماده

68 به مقداری یخ صفر درجۀ سلسیوس در فشار $1 a t m$ ، گرما می‌دهیم و آن را به آب با دمای $20$ درجۀ سلسیوس تبدیل می‌کنیم. چند درصد گرمای داده شده، صرف ذوب کردن یخ شده است؟ ( $L_{F} = 336 \frac{k J}{k g}$ و $c = 4200 \frac{J}{k g . K}$ )

$90$
$80$
$85$
$75$

پاسخ: گزینۀ 2

m k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} m k g_{(آب 0 ° C)}

Q_{1} = m L_{F} = 336 m k J

m k g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q_{2}}{\to} m k g_{(آب 20 ° C)}

c = 4200 \frac{J}{k g . K} = 4 / 2 \frac{k J}{k g . K}

Q_{2} = m c Δ θ = m \times 4 / 2 \times 20 = 84 m k J

Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} = 336 m + 84 m = 420 m k J

\frac{Q_{1}}{Q_{2}} \times 100 = \frac{336 m}{420 m} \times 100 = 80 %

ریاضی 87

تغییر حالت‌های ماده

69 چند گرم یخ صفر درجه را درون $6$ کیلوگرم آب $40$ درجۀ سلسیوس بریزیم تا در نهایت آب با دمای $10$ درجۀ سلسیوس حاصل شود؟ (اتلاف حرارت ناچیز بوده و گرمای ویژۀ آب $4200 \frac{J}{k g . K}$ و گرمای نهان ذوب یخ $336 \frac{k J}{k g}$ است.)

$500$
$1000$
$1500$
$2000$

پاسخ: گزینۀ 4

ابتدا مقدار گرمایی که

6

کیلوگرم آب از دست می‌دهد را حساب می‌کنیم:

6 k g_{(آب 40 ° C)} \overset{Q_{1}}{\to} 6 k g_{(آب 10 ° C)}

Q_{1} = m_{1} c Δ θ = 6 \times 4200 \times (10 - 40)

حال مقدار گرمایی که

m

کیلوگرم یخ می‌گیرد را حساب می‌کنیم:

m k g_{(یخ 0 ° C)} \overset{Q_{1}^{'}}{\to} m k g_{(آب 0 ° C)}

L_{F} = 336 \frac{k J}{k g} = 336 \times 10^{3} \frac{J}{k g}

Q_{1}^{'} = m L_{F} = m \times 336000

m k g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q_{2}^{'}}{\to} m k g_{(آب 10 ° C)}

Q_{2}^{'} = m \times 4200 \times (10 - 0)

|Q_{1}| = Q_{1}^{'} + Q_{2}^{'}

\Rightarrow 6 \times 4200 \times 30 = (m \times 336000) + (m \times 4200 \times 10)

\Rightarrow m = 2 k g = 2000 g

ریاضی 88

تغییر حالت‌های ماده

70 حداقل چند گرم یخ $- 20 ° C$ را داخل $200$ گرم آب صفر درجۀ سلسیوس بیندازیم تا آب یخ ببندد؟ ( $L_{F} = 336 \frac{k J}{k g}$ ، $c_{یخ} = 2100 \frac{J}{k g . K}$ )

$160$
$360$
$1200$
$1600$

پاسخ: گزینۀ 4

در این مسئله آب صفر درجۀ سلسیوس داریم که گرما از دست خواهد داد و دمایش پایین خواهد آمد و در مقابل یخ

- 20

درجۀ سلسیوس داریم که گرما می‌گیرد و دمایش بالا می‌رود.

m^{'}

وزن یخی است که باید گرمای

200

گرم آب صفر درجۀ سلسیوس را بگیرد و آن را به طور کامل به یخ تبدیل کند:

m_{آب} = 200 g = 0 / 2 k g

200 g_{(آب 0 ° C)} \overset{Q}{\to} 200 g_{(یخ 0 ° C)}

m^{'} g_{(یخ - 20 ° C)} \overset{Q^{'}}{\to} m^{'} g_{(یخ 0 ° C)}

Q + Q^{'} = - m_{آب} L_{F} + m^{'} c_{یخ} Δ θ = 0

\Rightarrow (- 0 / 2 \times 336000) + (m^{'} \times 2100 \times (0 - (- 20))) = 0

\Rightarrow 2 \times 8 \times 4200 = 4200 \times 10 \times m^{'}

\Rightarrow m^{'} = 1 / 6 k g = 1600 g

قبلی
صفحه 7 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی