فیزیک

گرما

تألیفی

انبساط گرمایی

11 ضریب انبساط طولی میله‌ای $4 \times 10^{- 5} (° C^{- 1})$ است. دمای این میله را چند درجه سلسیوس افزایش دهیم تا افزایش طول آن $\frac{1}{1000}$ طول اولیه‌اش باشد؟

$20$
$25$
$40$
$50$

پاسخ: گزینۀ 2

α = 4 \times 10^{- 5} (° C^{- 1}), Δ L = \frac{1}{1000} L_{1}

Δ L = α L_{1} Δ T

\Rightarrow \frac{1}{1000} L_{1} = 4 \times 10^{- 5} \times L_{1} \times Δ T

\Rightarrow Δ T = \frac{10^{5}}{10^{3} \times 4} = 25 ° C

تألیفی

انبساط گرمایی

12 کدام گزینه نادرست است؟

با افزایش دمای جسم جامد، فاصلهٔ متوسط بین اتم‌ها افزایش می‌یابد و در نتیجه، جسم جامد منبسط می‌شود.
در مایع با افزایش دما حرکت کاتوره‌ای اتم‌ها و مولکول‌ها بیشتر می‌شود و باعث دورشدن آنها از هم می‌شود و حجم مایع افزایش می‌یابد.
ضریب انبساط طولی علاوه بر جنس میله اندکی به دما نیز بستگی دارد.
اگر دمای دو میلهٔ هم اندازه که جنس‌های آنها با هم متفاوت است را به یک اندازه افزایش دهیم، میزان افزایش طول آنها یکسان است.

پاسخ: گزینۀ 4

گزینۀ 4: با توجه به رابطۀ

Δ L = α L_{1} Δ T

هرچه تغییر دمای میلهٔ فلزی بیشتر باشد، افزایش طول بیشتر است و هرچه طول اولیهٔ میله بزرگ‌تر باشد، به ازای یک تغییر دمای مشخص افزایش طول بیشتر خواهد بود. همچنین اگر دمای دو میلهٔ هم اندازه که جنس‌های آنها با هم متفاوت است را به یک اندازه افزایش دهیم، میزان افزایش طول آنها متفاوت است.

تألیفی

انبساط گرمایی

13 نمودار افزایش طول دو میلۀ $A$ و $B$ مطابق شکل است. دو میله را سرتاسر به هم جوش می‌دهیم و به آنها گرما می‌دهیم طوری که خم می‌شوند. کدام گزینه درست است؟

$α_{A} > α_{B}$
و
$A$
قوس بیرونی را تشکیل می‌دهد.
$α_{A} > α_{B}$
و
$A$
قوس درونی را تشکیل می‌دهد.
$α_{B} > α_{A}$
و
$B$
قوس بیرونی را تشکیل می‌دهد.
$α_{B} > α_{A}$
و
$B$
قوس درونی را تشکیل می‌دهد.

پاسخ: گزینۀ 3

شیب نمودار برابر است با

\frac{Δ L}{Δ T} = α L_{1}

. چون طول اولیۀ دو میله یکسان است هرچه شیب نمودار میله‌ای بیشتر باشد ضریب انبساط طولی آن بزرگ‌تر است، در نتیجه

α_{B} > α_{A}

و افزایش طول میلۀ

B

از میلۀ

A

بیشتر است و با خم شدن مجموعۀ دو میله، میلۀ

B

قوس بیرونی را تشکیل می‌دهد.

تألیفی

انبساط گرمایی

14 کدام گزینه درست است؟

دماپا یا ترموستات کلیدی الکتریکی است که در آن، قطع و وصل جریان با استفاده از حسگرهای گرمایی انجام می‌شود.
اغلب از نوارهای دوفلزه به عنوان حسگرهای گرمایی در دماپا استفاده می‌شود.
اساس کار ترموستات و دماسنج نواری دوفلزه تفاوت در ضریب انبساط طولی فلزات بکار رفته در نوار دوفلزه است.
همه گزینه‌ها

پاسخ: گزینۀ 4

تجربی 86

انبساط گرمایی

15 ریل‌های $10$ متری راه‌آهنی را در یک روز زمستانی به دمای $- 10 ° C$ به دنبال هم کار می‌گذارند. اگر دما در تابستان تا $40 ° C$ بالا رود، از ابتدا (در دمای $- 10 ° C$ ) حداقل چند میلی‌متر باید فاصلۀ بین ریل‌ها خالی بماند تا در اثر انبساط حرارتی به هم فشار نیاورند؟ ( $α_{آهن} = 12 \times 10^{- 6} K^{- 1}$ )

$3 / 65$
$4 / 8$
$5$
$6$

پاسخ: گزینۀ 4

Δ θ = 40 - (- 10) = 50 ° C

Δ L = L_{1} α Δ θ = 10 \times 12 \times 10^{- 6} \times 50

\Rightarrow Δ L = 6 \times 10^{- 3} m = 6 \times 10^{- 3} \times 10^{3} = 6 m m

تجربی 93

انبساط گرمایی

16 ضریب انبساط طولی یک حلقۀ فلزی برابر $2 \times 10^{- 5} K^{- 1}$ است. اگر دمای این حلقه را به آرامی $50$ درجۀ سلسیوس افزایش دهیم، قطر حلقه چند درصد افزایش می‌یابد؟

$1$
$2$
$0 / 1$
$0 / 2$

پاسخ: گزینۀ 3

Δ L = α L_{1} Δ θ \Rightarrow \frac{Δ L}{L_{1}} = α Δ θ

\Rightarrow \frac{Δ L}{L_{1}} = 2 \times 10^{- 5} \times 50 = 10^{- 3}

\frac{Δ L}{L_{1}} \times 100 = 10^{- 3} \times 100 = 0 / 1 %

ریاضی 93 خارج کشور

انبساط گرمایی

17 دو میلۀ فلزی $A$ و $B$ در دمای $20 ° C$ به ترتیب $50 c m$ و $70 c m$ می‌باشند. دمای دو میله را $30 ° C$ افزایش می‌دهیم. باز هم اختلاف طول آنها $20 c m$ می‌شود. نسبت ضریب انبساط طولی میلۀ $A$ به ضریب انبساط طولی میلۀ $B$ کدام است؟

$\frac{3}{7}$
$\frac{7}{3}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{7}{5}$

پاسخ: گزینۀ 4

اختلاف طول دو میله بعد از افزایش دما همان

20 c m

باقی می‌ماند. یعنی دو میله به یک اندازه تغییر طول داشته‌اند:

Δ L_{B} = Δ L_{A} \Rightarrow α_{B} L_{1 B} Δ T = α_{A} L_{1 A} Δ T

\Rightarrow \frac{α_{A}}{α_{B}} = \frac{L_{1 B}}{L_{1 A}} = \frac{70}{50} = \frac{7}{5}

تجربی 95

انبساط گرمایی

18 طول یک میلۀ آهنی در دمای صفر درجۀ سلسیوس، یک میلی‌متر بیشتر از یک میلۀ مسی در همین دما است. اگر دمای میله‌ها را به $100$ درجۀ سلسیوس برسانیم، طول میلۀ مسی $0 / 5$ میلی‌متر بیشتر از طول میلۀ آهنی خواهد شد. طول اولیۀ میلۀ آهنی چند متر است؟ (ضریب انبساط طولی آهن و مس در SI به ترتیب $1 / 2 \times 10^{- 5}$ و $1 / 8 \times 10^{- 5}$ است.)

$1 / 102$
$2 / 498$
$2 / 503$
$4 / 448$

پاسخ: گزینۀ 3

L_{2} = L_{1} + α L_{1} Δ θ, L_{2}^{'} = L_{1}^{'} + α^{'} L_{1}^{'} Δ θ

L_{2}^{'} - L_{2} = (L_{1}^{'} + α^{'} L_{1}^{'} Δ θ) - (L_{1} + α L_{1} Δ θ)

\underset{0 / 5}{\underset{⏟}{L_{2}^{'} - L_{2}}} = \underset{- 1}{\underset{⏟}{L_{1}^{'} - L_{1}}} + (α^{'} L_{1}^{'} - α L_{1}) Δ θ

α^{'} L_{1}^{'} - α L_{1} = 1 / 5 \times 10^{- 2}

α^{'} L_{0} - α (L_{0} + 1) = 1 / 5 \times 10^{- 2}

(1 / 8 \times 10^{- 5}) \times L_{0} - (1 / 2 \times 10^{- 5}) \times L_{0} - (1 / 2 \times 10^{- 5}) = 1 / 5 \times 10^{- 2}

(0 / 6 \times 10^{- 3}) \times L_{0} = 1 / 5012 \Rightarrow L_{0} = 2502 m m

\Rightarrow L_{1} = 2502 + 1 = 2503 m m = 2 / 503 m

تجربی 97

انبساط گرمایی

19 یک تیرآهن در اثر افزایش دمای $50$ درجۀ سلسیوس، $0 / 06$ درصد به طولش اضافه می‌شود. ضریب انبساط طولی این تیرآهن در SI، کدام است؟

$1 / 2 \times 10^{- 5}$
$1 / 6 \times 10^{- 5}$
$6 \times 10^{- 5}$
$8 \times 10^{- 5}$

پاسخ: گزینۀ 1

Δ L = α L_{1} Δ θ, \frac{Δ L}{L_{1}} = α Δ θ

\frac{Δ L}{L_{1}} \times 100 = α Δ θ \times 100 = \frac{6}{100}

\Rightarrow \frac{Δ L}{L_{1}} = α \times 50 = 6 \times 10^{- 4}

\Rightarrow α = 1 / 2 \times 10^{- 5} K^{- 1}

تألیفی

انبساط گرمایی

20 دمای یک صفحۀ فلزی به ضریب انبساط طولی $α = 5 \times 10^{- 5} (° C^{- 1})$ را $250$ درجۀ سلسیوس افزایش می‌دهیم. مساحت آن چند درصد افزایش می‌یابد؟

$2$
$2 / 5$
$4$
$5$

پاسخ: گزینۀ 2

وقتی می‌خواهیم درصد تغییرات یک متغیر را حساب کنیم، نسبت تغییرات آن را به مقدار اولیۀ آن بدست می‌آوریم سپس در

100

ضرب می‌کنیم:

α = 5 \times 10^{- 5} (° C^{- 1}), Δ T = 250 ° C

\frac{Δ A}{A_{1}} \times 100 = ?

Δ A = 2 α A_{1} Δ T \Rightarrow \frac{Δ A}{A_{1}} = 2 α Δ T

\Rightarrow \frac{Δ A}{A_{1}} = 2 \times 5 \times 10^{- 5} \times 250 = 25 \times 10^{- 3}

\Rightarrow \frac{Δ A}{A_{1}} \times 100 = 25 \times 10^{- 3} \times 100 = 2 / 5

اگر از ما درصد تغییر طول یک ضلع آن صفحه را خواسته بود باید نسبت

\frac{Δ L}{L_{1}}

را در

100

ضرب می‌کردیم:

\frac{Δ A}{A_{1}} = 2 α Δ T, \frac{Δ L}{L_{1}} = α Δ T

\Rightarrow \frac{Δ A}{A_{1}} = 2 \frac{Δ L}{L_{1}}

☑ درصد تغییرات مساحت دو برابر درصد تغییرات طول است.

قبلی
صفحه 2 از 15

...

بعدی

×

اندازه‌گیری
کار و انرژی
ویژگی‌های ماده
گرما
ترمودینامیک
الکتریسیته ساکن
جریان الکتریکی و مدار
مغناطیس
القای الکترومغناطیسی
حرکت شناسی
دینامیک
نوسان و موج
برهم کنش‌های موج
فیزیک اتمی
فیزیک هسته‌ای
مفاهیم ریاضی

حمایت مالی

حمایت مالی داوطلبانه و اختیاری

فیزیک

جستجوی درسنامه

جستجوی پیشرفتۀ تست

حمایت مالی