فیزیک

کار و انرژی

تألیفی

انرژی جنبشی

1 کدام مقایسه در مورد انرژی جنبشی اجسام زیر درست است؟

  1.  
    K3<K1<K2<K4
       
  2.  
    K1<K2<K3<K4
       
  3.  
    K1<K2<K4<K3
       
  4.  
    K1<K2=K3<K4
       

پاسخ: گزینۀ 2
انرژی جنبشی کمیتی نرده‌ای و همواره مثبت است که تنها به جرم و تندی جسم بستگی دارد و به جهت حرکت جسم وابسته نیست.
K1=12mv2
K2=12×2mv2=mv2
K3=12×m×2v2=2mv2
K4=12×2m×2v2=4mv2
تألیفی

انرژی جنبشی

2 کامیونی به جرم 20 تن و خودرویی به جرم 800 کیلوگرم در مسیر مستقیمی در حرکت‌اند. اگر کامیون با تندی 72 kmh در حرکت باشد، خودرو با چه تندی‌ای حرکت کند تا انرژی جنبشی آن با انرژی جنبشی کامیون برابر شود؟

  1.  
    302
       
  2.  
    100
       
  3.  
    105
       
  4.  
    10
       

پاسخ: گزینۀ 2
72 kmh=72 kmh×1000 m1 km×1 h3600 s=20 ms
mکامیون=20×1000=2×104 kg
Kکامیون=Kخودرو2×104×202=800×vخودرو2
vخودرو2=104vخودرو=100
تألیفی

انرژی جنبشی

3 نمودار تغییرات انرژی جنبشی دو توپ به جرم‌های mA و mB برحسب مجذور تندی آنها مطابق شکل است. اگر mB=32mA باشد، mB چند کیلوگرم است؟

  1.  
    1
       
  2.  
    2
       
  3.  
    3
       
  4.  
    1/5
       

پاسخ: گزینۀ 3
شیب این نمودار برابر است با 12m:
K=12mشیبv2 , mB=32mA
tanα=12mAtan45=1=12mA
mA=2 kgmB=32×2=3 kg
تجربی 93 خارج کشور

انرژی جنبشی

4 جسمی در مسیر مستقیم با تندی v در حال حرکت است. اگر تندی این جسم 5 ms افزایش یابد، انرژی جنبشی آن 44 درصد افزایش می‌یابد. v چند متر بر ثانیه است؟

  1.  
    5
       
  2.  
    10
       
  3.  
    20
       
  4.  
    25
       

پاسخ: گزینۀ 4
v1=v , v2=v+5 , K2=K1+44100K1=1/44K1
K2K1=m2m1×(v2v1)21/44=(v+5v)2
1/2=v+5v1/2v=v+5v=25 ms
ریاضی 96

انرژی جنبشی

5 بزرگی اندازه حرکت (تکانه) جسمی به جرم 2 کیلوگرم برابر 6 kgms است. انرژی جنبشی جسم چند ژول است؟

  1.  
    3
       
  2.  
    6
       
  3.  
    9
       
  4.  
    12
       

پاسخ: گزینۀ 3
اندازۀ حرکت یا تکانه، حاصل‌ضرب جرم در تندی جسم است که در مبحث دینامیک با آن آشنا خواهید شد.
m=2 kg , m×v=6 kgmsv=62=3 ms
K=12mv2=12×2×32=9 J
تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

6 جسمی تحت نیروی ثابت و افقی 400 نیوتون، با تندی 6 ms در حرکت است. کار انجام شده توسط این نیرو در طول 5 ثانیه چند کیلوژول است؟

  1.  
    24
       
  2.  
    12
       
  3.  
    20
       
  4.  
    30
       

پاسخ: گزینۀ 2
وقتی می‌گوییم جسمی با تندی 6 ms حرکت می‌کند یعنی در هر ثانیه 6 متر حرکت می‌کند:
W=FdW=400×6=2400 J

این مقدار کار انجام شده در یک ثانیه است. حال مقدار کار انجام شده در 5 ثانیه را حساب می‌کنیم:
W=2400×5=12000 J=12 kJ
تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

7 شخصی جسمی را با سه طناب با طول‌های مختلف می‌کشد. اگر جابه‌جایی و کاری که این شخص در هر سه بار روی جعبه انجام می‌دهد یکسان باشد کدام مقایسه در مورد نیرویی که شخص وارد می‌کند درست است؟

  1.  
    F1<F2<F3
       
  2.  
    F3<F2<F1
       
  3.  
    F3<F1<F2
       
  4.  
    F1=F2=F3
       

پاسخ: گزینۀ 2
زاویۀ نیرو و جابه‌جایی بزرگ‌تر از صفر و کوچکتر از 90 است در نتیجه با افزایش زاویه، cos(θ) کوچک‌تر می‌شود در نتیجه F بزرگ‌تر خواهد شد:
W=(Fcosθ)dF=Wdcosθ

هرچه cos(θ) بزرگ‌تر شود F کوچک‌تر می‌شود.
تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

8 ورزشکاری وزنه‌ای به جرم 80 kg را به طور یکنواخت، 50 cm بالای سر خود می‌برد. کاری که این ورزشکار روی وزنه انجام داده چند ژول است؟ (g=10 Nkg)

  1.  
    800
       
  2.  
    -800
       
  3.  
    400
       
  4.  
    -400
       

پاسخ: گزینۀ 3
حرکت یکنواخت است پس نیرویی که ورزشکار وارد می‌کند برابر نیروی وزن است. همچنین نیرو و جابه‌جایی هم جهت می‌باشند:
θ=0cos(0)=1 , F=mg , d=50 cm=0/5 m
WF=mgd=80×10×0/5=400 J

دقت کنید که اگر کار نیروی وزن را خواسته بود:
Wmg=-mgd=-400
تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

9 ورزشکاری وزنه‌ای به جرم 80 kg را به طور یکنواخت، از ارتفاع 50 cm بالای سر خود پایین می‌آورد. کاری که این ورزشکار روی وزنه انجام داده چند ژول است؟ (g=10 Nkg)

  1.  
    800
       
  2.  
    -800
       
  3.  
    400
       
  4.  
    -400
       

پاسخ: گزینۀ 4
حرکت یکنواخت است پس نیرویی که ورزشکار وارد می‌کند برابر نیروی وزن است. نیرو و جابه‌جایی خلاف جهت هم می‌باشند:
θ=180cos(180)=-1 , F=mg , d=50 cm=0/5 m
WF=-mgd=80×10×(-1)×0/5=-400 J

دقت کنید که اگر کار نیروی وزن را خواسته بود:
Wmg=+mgd=+400
تألیفی

کار انجام شده توسط نیروی ثابت

10 دو نفر جسمی به جرم 50 kg را 5 m روی زمین جابه‌جا می‌کنند. یکی از آنها جسم را می‌کشد و دیگری آن را هل می‌دهد. با توجه به شکل کار کل انجام شده بر روی جسم چند ژول است؟

  1.  
    150
       
  2.  
    950
       
  3.  
    450
       
  4.  
    550
       

پاسخ: گزینۀ 3
روش اول: کار تک تک نیرو‌ها را حساب می‌کنیم.
WF1=F1cos60°d=120×12×5=300 J
WF2=F2cos0°d=50×1×5=250 J
Wfk=fkcos180°d=20×-1×5=-100 J
Wt=WF1+WF2+Wfk=300+250+-100=450 J

روش دوم: کار برآیند نیرو‌های وارد به جسم که در راستای جابه‌جایی هستند را حساب می‌کنیم. اندازۀ برایند نیرو‌های وارد به جسم مثبت است یعنی هم جهت با جابه‌جایی است.
Ft=F1cos60°+F2cos0°+F3cos180°
Ft=120×12+50+-20=90 N
Wt=Ftcos0°d=90×1×5=450 J

به این نکته توجه کنید که نیروی وزن (mg) و عکس العمل آن یعنی نیروی عمودی تکیه‌گاه (FN) نیز بر جسم وارد می‌شود اما چون عمود بر جابه‌جایی است کاری بر روی جسم انجام نمی‌دهند، مثل مولفۀ عمودی نیروی F1 که برابر (F1sin60°) است.
×


تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته ریاضی
مشاهده
تست‌های تألیفی درس فیزیک رشته ریاضی و تجربی
مشاهده
تست‌های کنکور‌های سراسری درس فیزیک رشته تجربی
مشاهده